Cho các số thực dương  x, y thoả mãn $2x+y=\frac{5}{4}.$Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{\min }$ của biểu thức $P=\frac{2}{x}+\frac{1}{4y}$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x^2\left(x-1\right){\left(13x-15\right)}^3.$ Khi đó số cực trị của hàm số $y=f\left(\frac{5x}{x^2+4}\right)$ là

Chọn phát biểu đúng

Tìm tập xác định $D$của hàm số $y=\tan 2x$

Tập giá trị của hàm số $y=\sin 2x+\sqrt{3}\cos 2x+1$ là đoạn $\left[a;b\right].$ Tính tổng $T=a+b$?

Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng $y=x+1$ và đường cong $y=\frac{2x+4}{x-1}$. Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng:

Giải bất phương trình sau ${\log }_{\frac{1}{5}}\left(3x-5\right)>{\log }_{\frac{1}{5}}\left(x+1\right)$

Tìm góc $\alpha \in \left\{\frac{\pi }{6};\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{3};\frac{\pi }{2}\right\}$ để phương trình $\cos 2x+\sqrt{3}\sin 2x-2\cos x=0$ tương đương với phương trình $\cos \left(2x-\alpha \right)=\cos x$

Cho hàm số $y=\frac{x^3}{3}-a{x}^2-3ax+4.$ Để hàm số đạt cực trị tại $x_1,x_2$ thỏa mãn $\frac{x_1^2+2a{x}_2+9a}{a^2}+\frac{a^2}{x_2^2+2a{x}_1+9a}=2$ thì a thuộc khoảng nào?

Cho $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{a\sqrt{x^2+1}+2017}{x+2018}=\frac{1}{2};\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt{x^2+bx+1}-x\right)=1$. Tính $P=4a+b.$

Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y={\log }_{2017}\left(9-x^2\right)+{\left(2x-3\right)}^{-2018}$

Cho tứ diện ABCD có$AB=AC=2,DB=DC=3.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC, G là trọng tâm tam giác $ABC,A\text{'},B\text{'},C\text{'}$ lần lượt là ảnh của$A,B,C$ qua phép vị tự tâm G tỉ số $k=-\frac{1}{2}.$ Tính $\frac{V_{S.A\text{'}B\text{'}C\text{'}}}{V_{S.ABC}}$

Cho hàm số $y=\frac{x-3}{x+1}\left(C\right)$ và điểm M( a;b) thuộc đồ thị (C). Đặt $T=3\left(a+b\right)+2ab$, khi đó để tổng khoảng cách từ điểm M đến hai trục toạ độ là nhỏ nhất thì mệnh đề nào sau đây là đúng?

Phương trình $\cos 2x+4\sin x+5=0$ có bao nhiêu nghiệm trên khoảng $\left(0;10\pi \right)$?

Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6. Người đó bắn hai viên đạn một cách độc lập. Xác suất để một viên trúng mục tiêu và một viên trượt mục tiêu là