Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có $A\text{'}B=2a,$ đáy (ABC) có diện tích bằng $a^2$; góc giữa đường thẳng A’B và mặt phẳng (ABC) bằng ${60}^0$. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

Các giá trị của tham số $y=m{x}^3-3m{x}^2-3x+2$ m  để hàm số  nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$và đồ thị của nó không có tiếp tuyến song song với trục hoành là

Số tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số $y=x^4-2x^2-1$

Cho a, x, y là các số thực dương, $a\ne 1.$ Mệnh đề nào sau đây sai?

Khối hộp chữ nhật có 3 cạnh xuất phát từ một đỉnh lần lượt có độ dài a, b, c. Thể tích khối hộp chữ nhật là ?

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{3x+1}{x-2}$ là

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+m{x}^3+\left(m^2+m+1\right)x+1$ (m là tham số). Với giá trị nào của  m  hàm số đạt cực đại tại điểm x = 1?

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Tìm $I=\int \left[3f\left(x\right)+1\right]dx.$

Cho biểu thức $P=\sqrt[4]{x^5},$ với x >0. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y={\left(\frac{2017}{2018}\right)}^{e^{3x}-\left(m-1\right)e^x+1}$  đồng biến trên khoảng $\left(1;2\right)?$

Cho hình chóp S.ABC có đáy  ABC vuông tại A, $AB=a,AC=a\sqrt{3}.$ Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Hàm số $y={\left(x-1\right)}^{-4}$ có tập xác định là

Nếu ${\log }_{7}x={\log }_{7}a{b}^2-{\log }_7{a}^{3}b\left(a,b>0\right)$ thì  x  nhận giá trị là

Trong không gian với hệ trục tọa độ, Oxyz  cho 5 điểm $A\left(3;0;0\right),B\left(0;3;0\right),C\left(0;0;3\right),D\left(1;1;1\right)$ và $E\left(1;2;3\right).$ Hỏi từ 5 điểm này tạo được tất cả bao nhiêu mặt phẳng phân biệt đi qua 3 điểm trong 5 điểm đó?

Cho hàm số$y=x^4-3m{x}^x-2m^2+m^4$ có đồ thị (C), biết đồ thị (C) có 3 điểm cực trị A, B, C và ABCD là hình thoi, trong đó $D\left(0;-3\right)$thuộc trục tung. Khi đó các giá trị của tham số m thuộc khoảng nào dưới đây?

Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{m{x}^2+3mx}+1}{x+2}$ có ba đường tiệm cận?