IMG-LOGO

Câu hỏi:

18/07/2024 161

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để bất phương trình m.9x2m+16x+m.4x0 nghiệm đúng với mọi x0;1?

A. 5

B. 2

C. 4

D. 6

Đáp án chính xác
 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D.

Ta có:

PTm94x2m+164x+m0m322x2m+132x+m0

Đặt t=32x; do x0;1t1;32. Khi đó PT trở thành: mt22m+1t+m0mt22t+1t

Rõ ràng t = 1 là nghiệm của BPT đã cho.

Với t1;32mtt12=ft, xét fx với t1;32 ta có:

f't=t12tt13=t1t12<0t1;32

do đó ft  nghịch biến trên 1;23.

Do đó BPT nghiệm đúng vơi t1;32mMin1;32ft=f32=6

Vậy có 6 giá trị nguyên dương của m thỏa mãn.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Các giá trị của tham số y=mx33mx23x+2 m  để hàm số  nghịch biến trên và đồ thị của nó không có tiếp tuyến song song với trục hoành là

Xem đáp án » 18/05/2022 2,942

Câu 2:

Số tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số y=x42x21

Xem đáp án » 18/05/2022 1,386

Câu 3:

Cho a, x, y là các số thực dương, a1. Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án » 18/05/2022 1,368

Câu 4:

Khối hộp chữ nhật có 3 cạnh xuất phát từ một đỉnh lần lượt có độ dài a, b, c. Thể tích khối hộp chữ nhật là ?

Xem đáp án » 18/05/2022 1,008

Câu 5:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=3x+1x2 là

Xem đáp án » 18/05/2022 686

Câu 6:

Cho hàm số y=13x3+mx3+m2+m+1x+1 (m là tham số). Với giá trị nào của  m  hàm số đạt cực đại tại điểm x = 1?

Xem đáp án » 18/05/2022 586

Câu 7:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Tìm I=3fx+1dx.

Xem đáp án » 18/05/2022 445

Câu 8:

Cho biểu thức P=x54, với x >0. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Xem đáp án » 18/05/2022 302

Câu 9:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=20172018e3xm1ex+1  đồng biến trên khoảng 1;2?

Xem đáp án » 18/05/2022 281

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABC có đáy  ABC vuông tại A, AB=a,AC=a3. Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Xem đáp án » 18/05/2022 272

Câu 11:

Hàm số y=x14 có tập xác định là

Xem đáp án » 18/05/2022 260

Câu 12:

Nếu log7x=log7ab2log7a3ba,b>0 thì  x  nhận giá trị là

Xem đáp án » 18/05/2022 252

Câu 13:

Trong không gian với hệ trục tọa độ, Oxyz  cho 5 điểm A3;0;0,B0;3;0,C0;0;3,D1;1;1 và E1;2;3. Hỏi từ 5 điểm này tạo được tất cả bao nhiêu mặt phẳng phân biệt đi qua 3 điểm trong 5 điểm đó?

Xem đáp án » 18/05/2022 244

Câu 14:

Cho hàm sốy=x43mxx2m2+m4 có đồ thị (C), biết đồ thị (C) có 3 điểm cực trị A, B, C và ABCD là hình thoi, trong đó D0;3thuộc trục tung. Khi đó các giá trị của tham số m thuộc khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 18/05/2022 240

Câu 15:

Số nghiệm của phương trình lnx+ln3x2=0 là?

Xem đáp án » 18/05/2022 239

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »