Cho hàm số  f( x) thỏa mãn ${\left(f\text{'}\left(x\right)\right)}^2+f\left(x\right).f"\left(x\right)=15x^4+12x,\forall \in ℝ$ và $f\left(0\right)=f\text{'}\left(0\right)=1.$ Giá trị của $f^2\left(1\right)$ bằng

Cho dãy số xác định bởi $u_1=1;u_{n+1}=\frac{1}{3}\left(2u_n+\frac{n-1}{n^2+3n+2}\right);n\in \mathbb{N}*.$ Khi đó $u_{2018}$ bằng

Biết rằng hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x-m}$ (m là tham số thực) tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 2. Giá trị của m bằng bao nhiêu ?

Số nghiệm trên khoảng $\left(0;2\pi \right)$của phương trình $27{\cos }^{4}x+8\sin x=12$ là

Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục?

Cho hình phẳng D giới hạn đường cong $y=e^{x-1},$ các trục tọa độ và phần đường thẳng $y=2x$ với $x\ge 1.$Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ với số hạng đầu là $u_1=-2017$ và công sai d = 3. Bắt đầu từ số hạng nào trở đi mà các số hạng của cấp số cộng đều nhận giá trị dương?

Hết ngày 31 tháng 12 năm 2017, dân số tỉnh X là 1,5 triệu người. Với tốc độ tăng dân số hằng năm không thay đổi là 1,5% và chỉ có sự  biến động dân số do sinh-tử thì trong năm 2027 (từ 1/1/2027 đến hết ngày 31/12/2027) tại tỉnh X có tất cả bao nhiêu trẻ em được sinh ra, giả sử rằng tổng số người tử vong  trong năm 2027 là 2700 người và chỉ là những người trên hai tuổi?

Hàm số nào sau đây không có giá trị lớn nhất?

Viết phương trình đường thẳng d đi qua tâm mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-4x-6y+6z+17=0$

Và vuông góc với mặt phẳng $\left(P\right):x-2y+2z+1=0.$

Tập xác định của hàm số $y={\log }_3\left(x^2+2x\right)$ là:

Phương trình $\sin 2x\cos x=\sin 7x\cos 4x$ có các họ nghiệm là :

Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình $x^2-x-2+a\ln \left(x^2-x+1\right)\ge 0$ nghiệm đúng với mọi $x\in ℝ.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xét phương trình $\sin 3x-3\sin 2x-cos2x+3\sin x+3\cos x=2.$ Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình đã cho ?

Trong các hàm số $f_1\left(x\right)=\mathrm{s}\text{inx},f_2\left(x\right)=\sqrt{x+1},f_3\left(x\right)=x^3-3x$ và $f_4\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}x+\sqrt{x-1}khix\ge 1\\ 2-xkhix<1\end{array}\right.$ có tất cả bao nhiêu hàm số là hàm liên tục trên $\mathrm{ℝ}$?

Biết đường thẳng $y=\left(3m-1\right)x+6m+3$ cắt đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+1$ tại ba điểm phân biệt sao cho một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?