Cho hàm số f(x)   xác định trên $D=[0;10)\backslash \left\{1\right\}$có bảng biến thiên như hình vẽ, trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng.

i. Hàm số có cực tiểu là 3.

ii. Hàm số đạt cực đại tại x=1 .

iii.  Hàm số có giá trị cực đại là 12.

iv.  Hàm số có cực tiểu là -6 .

 

 

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\left(-\infty ;+\infty \right)$ 

Cho hàm số $y=\frac{1}{x}$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

: Gọi S là tập hợp các hoành độ của điểm M chạy trên parabol $\left(P\right):\hspace{0.17em}y=x^2+2x+3$, theo hướng tăng của x thỏa mãn nếu đứng quan sát từ điểm K(1;3) thì ta sẽ thấy điểm M. Biết rằng $S=\left[a;b\right]; a,b \in \mathrm{ℝ}$ Tính $P=a^2+b^2+ab$ 

Cho hàm số $y=2{\sin }^{2}x-\sqrt{5}x$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho các khối đa diện đều như hình vẽ sau đây. Khối đa diện đều loại {3;5} là hình nào?

Người ta trồng 3003 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ 3 trồng 3 cây, ..., hàng thứ k trồng k cây. Hỏi người ta đã trồng bao nhiêu hàng cây ?

Cho hàm f có tập xác định là $K\subset \mathrm{ℝ}$, đồng thời f có đạo hàm f'(x) trên K . Xét hai phát biểu sau:

(1) Nếu $f\text{'}\left(x_0\right)\ne 0$ thì $x_0$ không là điểm cực trị của hàm f trên K.

(2) Nếu qua $x_0$ mà f'(x) có sự đổi dấu thì $x_0$  là điểm cực trị của hàm f.

Chọn khẳng định đúng.

Một cực đại của hàm số $y=2x+\cos 4x$ trên đoạn $\left[-\frac{\mathrm{\pi }}{2};\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]$ là:

Hình chóp là tứ giác đều có mấy trục đối xứng?

Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\sqrt{x^2+1}-mx$  đồng biến trên nửa khoảng $[3;+\infty )$ . Biết rằng S có dạng $(-\infty ;a]\in \mathrm{ℝ}$. Trên $\left(a^2;2018a^2\right)$ có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

Cho  hình  chóp  S.ABCD  có  đáy  là  hình   thang  ABCD  vuông  tại  A   và  D,  có   AB = 2AD = 2CD , tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Gọi I là trung điểm AD, biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBC) bằng 1(cm). Tính diện tích S hình thang ABCD.

Tổng S các giá trị cực trị của hàm số $y=x^3-\left|x^2-1\right|-5x$ là:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\sin x+x$ xác định trên R. Hàm số trên đạt cực đại tại:

Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây ?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{m}{3}{x}^3-m^2{x}^2+\left(m+1\right)x+3.$ Định m để hàm số trên có tiếp tuyến tại điểm M (0, 3) vuông góc với đường thẳng y = 2x + 10,