Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối SCMN là:

Có 16 đội bóng chia thành 4 bảng A, B, C, D trong đó mỗi bảng có 4 đội. Hỏi có bao nhiêu cách chia?

Cho đa giác đều 12 đỉnh. Gọi S là tập các hình tứ giác tạo từ 12 đỉnh trên. Chọn một phần tử từ tập S. Xác suất để tứ giác chọn được là hình chữ nhật.

Cho A, B là các biến cố có liên quan đến một phép thử có hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện. Chọn mệnh đề sai.

Tế bào E. Coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại nhân đôi một lần. Vậy từ 1 tế bào sau 10 lần phân chia thì tổng số các tế bào có là:

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : y = 3x - 2 để phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v }$ biến đường thẳng d thành chính nó thì

Hàm số $y=\frac{\sin x+\cos x}{\sin x-\cos x+2}$ có bao nhiêu giá trị nguyên?

Có bao nhiêu hình chữ nhật ở hình bên

Phương trình $x^3+ax+b=0$ có 3 nghiệm tạo thành 1 cấp số cộng khi:

Số điểm có tọa độ nguyên của đồ thị hàm số $y=\frac{3x+1}{2x-1}$ là:

Cho các mệnh đề sau:

(I) 3 vecto gọi là đồng phẳng khi và chỉ khi chúng cùng nằm trong một mặt phẳng.

(II) 3 vecto gọi là đồng phẳng khi và chỉ khi chúng có giá song song với một mặt phẳng.

(III) 3 vecto $\overrightarrow{a } ,\overrightarrow{b },\overrightarrow{c }$ đồng phẳng nếu tồn tại duy nhất bộ số (m,n) sao cho $\overrightarrow{a }=m\overrightarrow{b }+n\overrightarrow{c }$.

Số mệnh đề đúng là:

Một nhóm bạn đi du lịch dựng lều bằng cách gập đôi chiếc bạt hình vuông cạnh là 6 m (hình vẽ), sau đó dùng hai chiếc gậy có chiều dài bằng nhau chống theo phương thẳng đứng vào hai mép gấp để không gian trong lều là lớn nhất thì chiều dài của chiếc gậy là:

Cho hàm số $y=\frac{\sqrt{1-x^2}}{x}$. Tìm khẳng định đúng?

Cho tứ diện ABCD, có bao nhiêu mặt phẳng qua AB và cách đều CD?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $d_1:\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=-3\\ z=2-2t\end{array}\right.$ và $d_2:\frac{x+3}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z+4}{3}$. Viết phương trình mặt phẳng (P) cách đều hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$.

Cho $∆ABC$ vuông tại A, cạnh AB=4,BC=5. Quay $∆ABC$ quanh AB được khối nón có thể tích $V_1$, quay $∆ABC$ quanh AC được khối nón có thể tích $V_2$ thì: