IMG-LOGO

Câu hỏi:

18/07/2024 1,660

Cho hàm số y=x. Chọn mệnh đề đúng:

A. Hàm số không có đạo hàm tại x=0 và không đạt cực tiểu tại x=0

B. Hàm số không có đạo hàm tại x=0 nhưng đạt cực tiểu tại x=0

Đáp án chính xác

C. Hàm số  có đạo hàm tại x=0 nên đạt cực tiểu tại x=0

D. Hàm số có đạo hàm tại x=0 nhưng không đạt cực tiểu tại x=0

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Sai lầm thường gặp: Ta thấy 

y=x=x2,y'=xx2=xx=1   khi x>01 khi x<0

Từ đó học sinh kết luận ngay hàm số không có đạo hàm tại x=0 và cũng không đạt cực trị tại điểm x=0. Nhiều học sinh sẽ chọn ngay phương án A. Đây là đáp án sai.

Phân tích sai lầm: Nhiều học sinh ngộ nhận ngay điều kiện cần và đủ để hàm số có cực trị là “Nếu hàm số y=f(x) đạt cực trị tại x0  thì f'x0=0  ”, từ đó nếu f'x00 thì hàm số không đạt cực trị tại điểm x0 . Tuy nhiên, điều này là sai lầm vì định lý trên chiều ngược lại có thể không đúng, tức chỉ đúng với một chiều.

Vậy, đối với hàm số đã cho ta có y'=xx2=xx=1   khi x>01 khi x<0.

Dễ thấy đạo hàm y' đổi dấu qua điểm x=0 nên x=0 là điểm cực trị của hàm số, ở đây x=0là điểm cực tiểu của hàm số.

Quan sát đồ thị hàm số y=x hình vẽ bên để hiểu rõ hơn về điểm cực trị của hàm số này.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=4x2x23x4 là

Xem đáp án » 20/05/2022 3,074

Câu 2:

Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=13x3x2x1 bằng

Xem đáp án » 20/05/2022 381

Câu 3:

Chiếc kim của bánh xe trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu” có thể dừng lại ở một trong mười vị trí với khả năng như nhau. Xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau là

Xem đáp án » 20/05/2022 348

Câu 4:

Tổng các nghiệm của phương trình 22x33.2x2+1=0 

Xem đáp án » 20/05/2022 316

Câu 5:

Có 10 tấm bìa ghi chữ “NƠI”, “NÀO”, “CÓ”, “Ý”, “CHÍ”, “NƠI”, “ĐÓ”, “CÓ”, “CON”, “ĐƯỜNG”. Một người phụ nữ xếp ngẫu nhiên 10 tấm bìa cạnh nhau. Tính xác suất để xếp các tấm bìa được dòng chữ “NƠI NÀO CÓ Ý CHÍ NƠI ĐÓ CÓ CON ĐƯỜNG”

Xem đáp án » 20/05/2022 310

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A2;1;1 , B3;0;1, C2;1;3 và điểm D nằm trên trục Oy sao cho thể tích khối tứ diện ABCD bằng 5. Tọa độ điểm D

Xem đáp án » 20/05/2022 276

Câu 7:

Cho log275=a,log87=b,log23=c. Tính  log1235

Xem đáp án » 20/05/2022 270

Câu 8:

Cho tập hợp các số nguyên liên tiếp như sau: 1,2;3,4;5;6,7;8;9;10,..., trong đó mỗi tập hợp chứa nhiều hơn tập hơp ngay trước đó 1 phần tử, và phần tử đầu tiên của mỗi tập hợp lớn hơn phần tử cuối cùng của tập hợp ngay trước nó 1 đơn vị. Gọi Sn là tổng của các phần tử trong tập hợp thứ n. Tính S999 

Xem đáp án » 20/05/2022 239

Câu 9:

Cho tứ diện đều ABCD. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD) bằng 6. Tính thể tích của tứ diện ABCD 

Xem đáp án » 20/05/2022 215

Câu 10:

Cho hàm số y=x1x3. Xét các mệnh đề sau:

(1)  Hàm số nghịch biến trên D=\3 

(2) Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x=1, tiệm cận ngang là y=3.

(3) Hàm số đã cho không có cực trị

(4) Đồ thị hàm số nhận giao điểm I(3;1) của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng.

 

Chọn các mệnh đề đúng ?

Xem đáp án » 20/05/2022 199

Câu 11:

Hàm số y=x33x2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 20/05/2022 195

Câu 12:

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z2+3i=7 là

Xem đáp án » 20/05/2022 191

Câu 13:

Biết đồ thị hàm số  fx=ax4+bx2+c cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Gọi S1  là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi trục hoành và phần đồ thị hàm số f(x)  nằm dưới trục hoành. Gọi S2 là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi trục hoành và phần đồ thị hàm số f(x) nằm phía trên trục hoành. Cho biết 5b2=36ac. Tính tỉ số  S1S2

Xem đáp án » 20/05/2022 171

Câu 14:

Đặt fn=n2+n+12+1. Xét dãy số un sao cho  un=f1.f3.f5...f2n1f2.f4.f6...f2n. Tính limnun 

Xem đáp án » 20/05/2022 171

Câu 15:

Cho hàm số y=1x. Khi đó ynx bằng (đạo hàm cấp n của hàm số)

Xem đáp án » 20/05/2022 166

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »