Cho hàm số có đồ thị (C), biết rằng (C) đi qua điểm . Tiếp tuyến d tại A của (C) cắt (C) tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x=0, x=2 bằng (phần tô đậm trong hình vẽ).
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x= -1, x=0 có diện tích bằng
A.
B.
C.
D.
Đáp án D.
Ta có . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm là đường thẳng
Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng d và đồ thị (C) là:
(*)
Quan sát đồ thị, ta thấy đường thẳng d cắt đồ thị tại hai điểm có hoành độ nên phương trình (*) có hai nghiệm .
Suy ra
(1)
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng d, đồ thị (C) và hai đường thẳng là
Giải hệ phương trình gồm (1) và (2) ta tìm được: .
Suy ra và . Diện tích hình phẳng cần tính là:
(đvdt).
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Trong một hình tứ diện ta tô màu các đỉnh, trung điểm các cạnh, trọng tâm các mặt và trọng tâm tứ diện. Chọn ngẫu nhiên 4 điểm trong số các điểm đã tô màu. Tính xác suất để 4 điểm được chọn là 4 đỉnh của một hình tứ diện.
Từ miếng tôn hình vuông cạnh bằng 4dm. Người ta cắt ra hình quạt tâm O bán kính dm (hình vẽ) để cuộn lại thành một chiếc phễu hình nón (khi đó OA trùng với OB). Chiều cao của chiếc phếu có số đo gần đúng (làm tròn đến 3 chữ số thập phân) là
Chất điểm chuyển động theo một đường thẳng sau t giây đạt được vận tốc (m/s). Tính quãng đường nó đi được trong t giây đầu tiên
Cho tổng . Khi viết M dưới dạng một số trong hệ thập phân thì số này có bao nhiêu chữ số?
Cho hình chóp S.ABCD có . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng , góc tạo bởi SC và mặt phẳng đáy bằng 60°, và có diện tích bằng . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là
Cho hàm số y=f(x) xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?