Cho hàm số f(x)có đạo hàm liên tục trên [0;1] thỏa và f(1) = 0. Tính .
A.
B.
C.
D.
Đáp án C.
Đặt , khi đó
.
Xét tích phân
Do đó mà .
Vậy
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho hình trụ có trục OO’, thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh 2a. Mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục một khoảng . Tính diện tích thiết diện của trục cắt bởi mặt phẳng
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi và trục hoành (hình vẽ).
Diện tích của (H) bằng
Gọi là bốn nghiệm phức của phương trình . Trên mặt phẳng tọa độ, gọi A, B, C, D lần lượt là bốn điểm biểu diễn bốn nghiệm của . Tính giá trị của P = OA + OB + OC + OD trong đó O là gốc tọa độ.
Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng thiết diện qua trục là hình vuông. Một mặt phẳng song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện là tứ giác ABB’A’, biết một cạnh của thiết diện là một dây cung của đường tròn đáy của hình trụ và căng một cung . Tính diện tích thiết diện ABB’A’?
Cho tứ diện ABCD. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ mà mỗi vectơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện ABCD
Cho khối nón đỉnh O, trục OI. Mặt phẳng trung trực của OI chia khối chóp thành hai phần. Tỉ số thể tích của hai phần là:
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho , biết cùng chiều với và có . Chọn phương án đúng?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Gọi B’, D’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các cạnh SB, SD. Mặt phẳng (AB’D’) cắt cạnh SC tại C’. Tính thể tích của khối chóp S.AB’C’D’.
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông cân tại B, biết rằng các cạnh SA = AC = 2. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.