Cho biết $\begin{array}{l}{\mathrm{S}}_1=\left\{\left.\left(\mathrm{x},\mathrm{y}\right)\right|\log \left(3+{\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2\right)\le 1+\log \left(\mathrm{x}+\mathrm{y}\right)\right\}\\ {\mathrm{S}}_2=\left\{\left.\left(\mathrm{x},\mathrm{y}\right)\right|\log \left(253+{\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2\right)\le 2+\log \left(\mathrm{x}+\mathrm{y}\right)\right\}\end{array}$ . Tỷ số diện tích $\frac{{\mathrm{S}}_2}{{\mathrm{S}}_1}$ là

Hàm số $\mathrm{y}=\frac{2}{{\mathrm{x}}^2+1}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}+\mathrm{m}}{\mathrm{x}-1}$ (m là tham số thực) thỏa mãn $\underset{\left[2;4\right]}{\min }\mathrm{y}=3.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{ax}}^3+{\mathrm{bx}}^2+\mathrm{cx}+\mathrm{d}\left(\mathrm{a}\ne 0\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 

Tìm m để phương trình: ${\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2+\mathrm{mx}+2-\mathrm{m}=0$ có 3 nghiệm phân biệt lập thành 1 cấp số cộng:

Cho $\mathrm{F}\left(\mathrm{x}\right)=-\frac{1}{3{\mathrm{x}}^3}$ là một nguyên hàm của hàm số $\frac{\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)}{\mathrm{x}}.$ Tìm nguyên hàm của hàm số f '(x).lnx

Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc v(km/h) phụ thuộc vào thời gian t(h) có đồ thị là một phần của đường parabol với đỉnh $\mathrm{I}\left(\frac{1}{2};8\right)$ và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường s người đó chạy được trong khoảng thời gian 45 phút, kể từ khi bắt đầu chạy.

Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{a}}^{\mathrm{x}}$ và $\mathrm{y}={\mathrm{a}}^{\mathrm{x}}$ lần lượt có đồ thị $\left({\mathrm{C}}_1\right)$ và $\left({\mathrm{C}}_2\right)$ như hình vẽ bên. Đường thẳng $\mathrm{x}=\frac{1}{2}$ cắt $\left({\mathrm{C}}_1\right)$, trục Ox, $\left({\mathrm{C}}_2\right)$ lần lượt tại M, H, N. Biết MH = 3HN và OMN tam giác có diện tích bằng $\frac{1}{2}.$ Giá trị của biết thức T = 4a – b bằng bao nhiêu?

Trong không gian cho hai điểm phân biệt A và B. Tập hợp tâm các mặt cầu đi qua A và B là:

Cho hình chóp S.ABCD, O là giao điểm của AC và BD. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc cạnh SA, SB, SD. I là giao điểm của NP và SO. Biết $\mathrm{SC}\cap \left(\mathrm{MNP}\right)=\mathrm{Q}.$ Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=-\left(\mathrm{x}+1\right)\ln \left(\mathrm{x}+1\right).$ Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số y = f '(x) ?

Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình bên?

Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-\mathrm{x}+2$ có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(1;2) là

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\left|\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\right|$ có bao nhiêu điểm cực trị

Một khu rừng có trữ lượng gỗ ${4.10}^5$ mét khối gỗ. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là 4%/năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và thể tích $\mathrm{V}=12{\mathrm{cm}}^3.$ Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh bằng 4cm. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB).