Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và $\widehat{BAD}={60}^0,A{B}^{\text{'}}$ hợp với đáy (ABCD) một góc $30°$. Thể tích của khối hộp là

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có bảng biến thiên sau

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f\left(x\right)-1=m$ có đúng hai nghiệm

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$.

Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I(2;5) và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là  một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó.

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^x+\cos x+2018$ là:

Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn $u_2=6,u_4=24.$ Tính tổng của 12 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.

Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện ?

Tính giá trị của biểu thức $P=4^4{.8}^{11}{.2}^{2017}.$

Cho hai số thực x, y thỏa mãn $0\le x\le \frac{1}{2},0<y\le 1$ và $\log \left(11-2x-y\right)=2y+4x-1.$ Xét biểu thức $P=16x^{2}y-2x\left(3y+2\right)-y+5.$ Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của P. Khi đó giá trị của biểu thức T = 4m + M bằng bao nhiêu?

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2-x}{x+3}$ là:

Cho hàm số $y=\frac{2x+3}{x-1}.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của AB và α là góc tạo bởi đường thẳng MC’ và mặt phẳng (ABC). Khi đó tanα bằng

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=-x^3+3x+1$ tại giao điểm của đồ thị với trục tung.

Cho hàm số S.ABC có thể tích bằng 72. Gọi M là trung điểm của SA và N là điểm thuộc cạnh SC sao cho NC = 2NS. Tính thể tích V của khối đa diện MNABC.

Phần ảo của số phức $z=2-3i$ là:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3;2;-1). Hình chiếu vuông góc của điểm M lên trục Oz  là điểm: