Cho hàm số (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận. Tìm điểm M thuộc (C). Biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt các đường tiệm cận tại J và K sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IJK có diện tích lớn nhất.
A. M ( 1;1 ); M ( 3;3 )
B.
C.
D.
Ta có: ;
Phương trình tiếp tuyến với (C) tại M:
Tọa độ giao điểm J, K của và hai tiệm cận là:
Ta có
=> M là trung điểm JK.
Mặt khác I ( 2;2 ) và vuông tại I nên đường tròn ngoại tiếp có diện tích:
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi
Đáp án A
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho tập X = { 1;2;3;4;5 }. Viết ngẫu nhiên lên bảng hai số tự nhiên, mỗi số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau thuộc tập X. Tính xác suất để trong hai số đó có đúng một số có chữ số 5
Có 10 viên bi đỏ có bán kính khác nhau, 5 viên bi xanh có bán kính khác nhau và 3 viên bi vàng có bán kính khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 9 viên bi có đủ ba màu.
Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số . Tính giá trị của
Để đo độ phóng xạ của một chất phóng xạ , người ta dùng một máy đếm xung. Khi chất này phóng xạ ra các hạt , các hạt này đập vào máy và khi đó, trong máy xuất hiện một xung điện và bộ đếm tăng thêm 1 đơn vị. Ban đầu máy đếm được 960 xung trong vòng một phút nhưng sau đó 3 giờ chỉ còn 120 xung trong một phút (với cùng điều kiện). Hỏi chu kì bán rã của chất này là bao nhiêu giờ?
Thể tích V của 1kg nước ở nhiệt độ T được cho bởi công thức
Ở nhiệt độ nào nước có khối lượng riêng lớn nhất?
Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1.
Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB = 3; BC = 4. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với (ABC) và SC hợp với (ABC) góc . Tính thể tích hình cầu ngoại tiếp S.ABC.
Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu và điểm cực đại lần lượt là . Tính