Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x-4y-4z=0.$Viết phương trình mặt phẳng $\left(P\right)$tiếp xúc với mặt cầu $\left(S\right)$tại điểm $A\left(3;4;3\right).$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho mặt cầu có phương trình $x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+9=0.$ Tìm tọa độ tâm $I$ và độ dài bán kính $R$ của mặt cầu.

Trong không gian $Oxyz$ cho đường thẳng $d:\frac{x-3}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z}{6}$ và mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+z^2=9.$ Biết đường thẳng $d$ cắt mặt cầu $\left(S\right)$ theo dây cung $AB.$ Độ dài $AB$ là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ.$ Hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Phương trình tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{1-2x}{-x+2}$ lần lượt là 

Đạo hàm bậc nhất của hàm số $y=e^{2x}+3$ là

Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

Cho tập hợp $A$ gồm 12 phần tử. Số tập con gồm 4 phần tử của tập hợp $A$ là 

Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho đẳng thức $\frac{\sqrt[3]{a^2\sqrt{a}}}{a^3}=a^{\alpha }\mathrm{,0}<a\ne 1.$ Khi đó $\alpha$ thuộc khoảng nào?

Cho số phức $\text{w}={\left(2+i\right)}^2-3\left(2-i\right).$ Giá trị của $\left|\text{w}\right|$ là 

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để bất phương trình ${\log }_4\left(x^2-x-m\right)\ge {\log }_2\left(x+2\right)$ có nghiệm.

Một tấm đề can hình chữ nhật được cuộn lại theo chiều dài tạo thành một khối trụ có đường kính 50 cm. Người ta trải ra 250 vòng để cắt chữ và in tranh, phần còn lại là một khối trụ có đường kính 45 cm. Chiều dài phần trải ra gần với số nào nhất trong các số sau? (chiều dài tính bằng đơn vị mét).

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{2x+1}{1-x}$ trên đoạn $\left[2;3\right]$ là: