Một người bỏ ngẫu nhiên 4 lá thư vào 4 bì thư đã được ghi sẵn địa chỉ cần gửi. Tính xác suất để có ít nhất 1 lá thư bỏ đúng phong bì của nó
A.
B.
C.
D.
Đáp án A
Phương pháp giải: Áp dụng nguyên lý bù trừ trong bài toán xác suất
Lời giải:
Ta tính xác suất để xảy ra không một lá thư nào đúng địa chỉ.
Mỗi phong bì có 4 cách bỏ thư vào nên có tất cả 4! cách bỏ thư.
Gọi U là tập hợp các cách bò thư và là tính chất lá thư thứ m bỏ đúng địa chỉ.
Khi đó, theo công thức về nguyên lý bù trừ, ta có
Trong đó là số tất cả các cách bỏ thư sao cho có m lá thư đúng địa chỉ.
Nhận xét rằng, là tổng theo mọi cách lấy m lá thư từ 4 lá, với mỗi cách lấy m lá thư, có cách bỏ m lá thư này đúng địa chỉ, ta nhận được: và
Suy ra xác suất cần tìm cho việc không lá thư nào đúng địa chỉ là
Vậy xác suất để có ít nhất 1 lá thư bỏ đúng phong bì của nó là
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng
Cho hàm số có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm trên trục tung từ đó có thể vẽ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị (C).
Biết là các điểm cực trị của đồ thị hàm số Tính giá trị của hàm số tại x = 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm Lập phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oz.
Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng 3 lần đường kính của đáy. Một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh. Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng đường kính của cốc nước. Người ta thả từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón đó (hình vẽ) thì thấy nước trong cốc tràn ra ngoài. Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu (bỏ qua bề dày của lớp vỏ thủy tinh).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, Gọi M N, tương ứng là trung điểm của SA và SD. Tính tỉ số
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là
Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình có nghiệm thực?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có 5 điểm cực trị?
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình f(x) - 6 = 0 là