Cho hàm số $y=\frac{x^3}{3}-x^2+\left(m^2-m+1\right)x+1$ với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trịcủa tham số mđể hàm số đạt cực trị tại ?

Tại điểm M(-2;-4) thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{ax+2}{bx+3}$ tiếp tuyến của đồ thị song song với đường thẳng $7x-y+5=0$. Tính tích ab

Giá trị của biểu thức $P=1+3+9+27+\mathrm{...}+3^{2n}$ tính theo n là:

Cho một cấp số cộng có các số hạng thứ 3 và thứ 7 lần lượt là $u_3=-5,u_7=3$ Công sai d và số hạng đầu của cấp số cộng này là:

Hàm số nào sau đây gián đoạn tại điểm $x_0=1$?

Gọi M , m theo thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\mathrm{s}\text{inx+}\cos 2x+\sin 3x$ trên đoạn $\left[0;\pi \right]$. Tính P = M + m

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có khoảng cách giữa A'C và C'D' là 1 cm. Thể
tích khối lập phương ABCD.A'B'C'D' là:

Hàm số $y=-\frac{1}{3}{x}^3-x^2+15x+9$ dồng biến trên khoảng nào sau đây:

Hình đa diện nào sau đây không có tâm đối xứng?

Nhận định nào dưới đây là đúng?

Tìm tổng số đỉnh và cạnh của hình bát diện đều.

Cho phương trình $x^5+\frac{x}{\sqrt{x^2-2}}-2017=0\left(*\right)$. Hỏi phương trình (*) có bao nhiêu nghiệm thực ?

Cho mô hình sau:

Giả sử một người muốn đi từ A đến C buộc phải đi từ A đến một điểm M nào đó trên đoạn BC, (M khác B và khác C) sau đó lại đi tiếp từ M đến C. Biết rằng vận tốc của người đó trên quãng đường AM là 6 km/h, trên quãng đường MC là 8 km/h. Tính gần đúng tổng thời gian T người đó di chuyển từ A đến C là ngắn nhất. Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.

Cho tứ diện (ABCD) có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, $AB=6a,AC=7a,AD=8a.$ . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD, BD Thể tích khối tứ diện AMNP là:

Cho bài toán : Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số  $y=2x^4-4x^2+3$

Dưới đây là lời giải của một học sinh.

Bước 1: Tập xác định $D=ℝ.y\text{'}=8x^3-8x$

Bước 2. Cho y' = 0 tìm $x=0;x=-1;x=1$

Bước 3. Tính được $y\left(0\right)=3;y\left(-1\right)=1;y\left(1\right)=1.$Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 3 , và giá trị nhỏ nhất là 1.  Lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì lời giải sai từ bước mấy?

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R, có đồ thị của đạo hàm $y=f\text{'}\left(x\right)$ như sau. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?