Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có tâm I (2;1;1) bán kính bằng 4 và mặt cầu có tâm J (2;1;5) bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu , . Đặt M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ O đến mặt phẳng Giá trị M+m bằng
A. 8
B.
C. 9
D.
Đáp án C
Do IJ =4 > nên hai mặt cầu cắt nhau
Giả sử IJ cắt (P) tại M ta có => J là trung điểm của MI
=> M(2;1;9) => (P): a(x-2)+b(y-1)+c(z-9)=0
d(I,(P))=4
Do đó , chọn c=1 =>
Đặt
Mặt khác
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Gọi S là tập nghiệm của phương trình trên . Tổng các phần tử của S là
Cho khối trụ có bán kính hình tròn đáy bằng r và chiều cao bằng h. Hỏi nếu tăng chiều cao lên 2 lần và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng lên bao nhiêu lần?
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại x=0
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy một góc A Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
Với mọi số thực dương a, b, x, y và a, b khác 1. Mệnh đề nào sau đây sai?