Để chu cấp tiền cho con trai Lâm học đại học, ông Anh gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất cố định 0,7%/tháng, số tiền lãi hàng tháng được nhập vào vốn để tính lãi cho tháng tiếp theo (thể thức lãi kép). Cuối mỗi tháng, sau khi chốt lãi, ngân hàng sẽ chuyển vào tài khoản của Lâm một khoản tiền cố định. Tính số tiền m mỗi tháng Lâm nhận được từ ngân hàng, biết rằng sau bốn năm (48 tháng), Lâm nhận hết số tiền cả vốn lẫn lãi mà ông Anh đã gửi vào ngân hàng (kết quả làm tròn đến đồng).

Cho hàm số  y= f(x) có bảng biến thiên như dưới đây:

Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y= f(x)  là:

Tìm đạo hàm của hàm số$y=x{e}^x$  .

Cho a là số thực dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho khối trụ có chu vi đáy bằng $4\pi a$  và đường cao bằng a. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Biết F(x)  là một nguyên hàm của hàm số  $f\left(x\right)=\sin x{\cos }^{2}x$ và  $F\left(\frac{\pi }{2}\right)=1.$ Tính  $F\left(\frac{\pi }{3}\right).$

$\underset{x\to 0}{\lim }\frac{x+1}{2x+3}$ bằng

 Cho a, b là 2 số dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Vectơ nào dưới đây không phải là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  $\left(P\right):x-2y+2\mathrm{z}-4=0?$

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d \left(a\ne 0\right)$ đạt cực trị tại các điểm  $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1\in \left(-1;0\right); x_2\in \left(1;2\right).$  Biết hàm số đồng biến trên khoảng $\left(x_1;x_2\right)$ , đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Tìm tất cả các số phức z thỏa mãn  $2\mathrm{z}-3\left(1+i\right)=iz+7-3i.$

Đặt ${\log }_{5}2=a, {\log }_{5}3=b.$  Tính giá trị của $T={\log }_5\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$  theo a và b.

Cho hàm số y=f(x)  có đồ thị như hình bên. Phương trình f(x)= 1  có số nghiệm thực là:

Tính thể tích V của khối chóp có chiều cao bằng 3 và đáy là hình chữ nhật có hai cạnh là 4 và 5.

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-3}{2}$ và mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+z^2=6.$  Biết d cắt  (S) tại 2 điểm phân biệt A, B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Hàm số $y=\frac{3\mathrm{x}+2}{x-1}$  nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?