Tính đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{x^3-2x^2+x+1}-1}{x-1} khi x\ne 1\\ 0 khi x=1\end{array}\right.$tại điểm $x_0=1$.

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^2-1 khi x\ge 0\\ -x^2 khi x<0\end{array}\right.$. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{3-\sqrt{4-x}}{4}\text{ khi }x\ne 0\\ \frac{1}{4}\text{ khi }x=0\end{array}\right.$. Khi đó $f\text{'}\left(0\right)$ là kết quả nào sau đây?

Tìm a để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2-1}{x-1}khi x\ne 1\\ a khi x=1\end{array}\right.$ có đạo hàm tại x = 1.

Cho hàm số $f\left(x\right)=x\left(x-1\right)\left(x-2\right)\mathrm{...}\left(x-1000\right)$. Tính $f\text{'}\left(0\right)$?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^3-4x^2+3x}{x^2-3x+2}khi x\ne 1\\ 0 khi x=1\end{array}\right.$. Giá trị của $f\text{'}\left(1\right)$ bằng:

Tính đạo hàm của hàm số $y=x^3+\text{}x$ tại x = 1

Tính đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}2x+3khix\ge 1\\ \frac{x^3+2x^2-7x+4}{x-1}\text{ khi }x<1\end{array}\right.$tại $x_0=1$.

Tính đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{{\sin }^{2}x}{x}\text{ khi }x>0\\ x+x^2\text{ khi }x\le 0\end{array}\right.$ tại $x_0=0$

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^2+\left|x\right|$. Xét hai câu sau:

(1). Hàm số trên có đạo hàm tại x = 1

(2). Hàm số trên liên tục tại x = 0.

Trong hai câu trên:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\sqrt{x} khi x>1\\ x^2 khi x\le 1\end{array}\right.$. Tính $f\text{'}\left(1\right)$?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}2x+3 khi x\ge 1\\ \frac{x^3+2x^2-7x+4}{x-1} khix<1\end{array}\right.$. Giá trị của $f\text{'}\left(1\right)$ bằng:

Cho hàm số $y=2x^2-3x+1$. Tính tỉ số $\frac{\Delta y}{\Delta x}$ tại điểm $x_0$ bất kì, trong đó $∆x$ là số gia của đối số, $∆y$ là số gia của hàm số

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2-4x+3}{x^2-3x+2} khi x\ne 1\\ 0 khi x=1\end{array}\right.$. Giá trị của $f\text{'}\left(1\right)$ bằng:

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^2-x$, đạo hàm của hàm số ứng với số gia $\Delta x$ của đối số x tại x₀ là