15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Khái niệm đạo hàm có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Khái niệm đạo hàm có đáp án

Trắc nghiệm Khái niệm đạo hàm có đáp án (Thông hiểu)

1587 lượt thi
15 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{x} k h i x > 1 \\ x^{2} k h i x \leq 1 \end{cases}$ . Tính $f' (1)$ ?

A. $\frac{1}{2}$

B. 1

C. 2

D. Không tồn tại

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 2 x + 3 k h i x \geq 1 \\ \frac{x^{3} + 2 x^{2} - 7 x + 4}{x - 1} k h i x < 1 \end{cases}$ . Giá trị của $f' (1)$ bằng:

A. 0

B. 4

C. 5

D. Không tồn tại

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 1 k h i x \geq 0 \\ - x^{2} k h i x < 0 \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số không liên tục tại x = 0

B. Hàm số có đạo hàm tại x = 2

C. Hàm số liên tục tại x = 2

D. Hàm số có đạo hàm tại x = 0

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số $f (x) = x (x - 1) (x - 2) ... (x - 1000)$ . Tính $f' (0)$ ?

A. $10000!$

B. $1000!$

C. $1100!$

D. $1110!$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{3} - 4 x^{2} + 3 x}{x^{2} - 3 x + 2} k h i x \neq 1 \\ 0 k h i x = 1 \end{cases}$ . Giá trị của $f' (1)$ bằng:

A. 2

B. 1

C. 0

D. không tồn tại

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 4 x + 3}{x^{2} - 3 x + 2} k h i x \neq 1 \\ 0 k h i x = 1 \end{cases}$ . Giá trị của $f' (1)$ bằng:

A. 2

B. 1

C. 0

D. không tồn tại

Xem đáp án

Câu 7:

Tìm a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ a k h i x = 1 \end{cases}$ có đạo hàm tại x = 1.

A. a = -2

B. a = 2

C. a = 1

D. a = $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số $f (x) = x^{2} - x$ , đạo hàm của hàm số ứng với số gia $Δ x$ của đối số x tại x₀ là

A. $\lim_{Δ x \to 0} ({(Δ x)}^{2} + 2 x Δ x - Δ x) .$

B. $\lim_{Δ x \to 0} (Δ x + 2 x - 1) .$

C. $\lim_{Δ x \to 0} (Δ x + 2 x + 1) .$

D. $\lim_{Δ x \to 0} ({(Δ x)}^{2} + 2 x Δ x + Δ x) .$

Xem đáp án

Câu 9:

Tính đạo hàm của hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x^{3} - 2 x^{2} + x + 1} - 1}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ 0 k h i x = 1 \end{cases}$ tại điểm $x_{0} = 1$ .

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{5}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{4}$

Xem đáp án

Chọn C

$\begin{array}{l} \lim_{x \to 1} \frac{f (x) - f (1)}{x - 1} = \lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x^{3} - 2 x^{2} + x + 1} - 1}{{(x - 1)}^{2}} \\ = \lim_{x \to 1} \frac{x}{\sqrt{x^{3} - 2 x^{2} + x + 1} + 1} = \frac{1}{\sqrt{1 - 2.1 + 1 + 1} + 1} = \frac{1}{2} \end{array}$

Vậy $f' (1) = \frac{1}{2}$

Câu 10:

Tính đạo hàm của hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 2 x + 3 k h i x \geq 1 \\ \frac{x^{3} + 2 x^{2} - 7 x + 4}{x - 1} khi x < 1 \end{cases}$ tại $x_{0} = 1$ .

A. 0

B. 4

C. 5

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{3 - \sqrt{4 - x}}{4} khi x \neq 0 \\ \frac{1}{4} khi x = 0 \end{cases}$ . Khi đó $f' (0)$ là kết quả nào sau đây?

A. $\frac{1}{4} .$

B. $\frac{1}{16} .$

C. $\frac{1}{32} .$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hàm số $f (x) = x^{2} + |x|$ . Xét hai câu sau:

(1). Hàm số trên có đạo hàm tại x = 1

(2). Hàm số trên liên tục tại x = 0.

Trong hai câu trên:

A. Chỉ có (1) đúng.

B. Chỉ có (2) đúng.

C. Cả hai đều đúng.

D. Cả hai đều sai.

Xem đáp án

Câu 13:

Tính đạo hàm của hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sin^{2} x}{x} khi x > 0 \\ x + x^{2} khi x \leq 0 \end{cases}$ tại $x_{0} = 0$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

Xem đáp án

Câu 14:

Tính đạo hàm của hàm số $y = x^{3} + x$ tại x = 1

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hàm số $y = 2 x^{2} - 3 x + 1$ . Tính tỉ số $\frac{Δ y}{Δ x}$ tại điểm $x_{0}$ bất kì, trong đó $∆ x$ là số gia của đối số, $∆ y$ là số gia của hàm số

A. $4 x_{0} - 2. Δ x - 3.$

B. $4 x_{0} - 4. Δ x + 3.$

C. $4 x_{0} + 4. Δ x - 3.$

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Khái niệm đạo hàm có đáp án

Trắc nghiệm Khái niệm đạo hàm có đáp án (Thông hiểu)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan