Tập nghiệm S của bất phương trình ${\log }_2\left(x-1\right)<3$ là

Cho a,b,c là các số thực dương khác 1 thỏa mãn ${\log }_{a}b=6$, ${\log }_{c}b=3$. Khi đó ${\log }_{a}c$ bằng

Biết hàm số $y=4\sin x-3\cos x+2$ đạt giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Tổng M+m là

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=3;u_5=19$. Công sai của cấp số cộng $\left(u_n\right)$ bằng

Tính $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{\sqrt{x^2-2x+3}-x}{2x-1}$

Số nghiệm của phương trình $\ln \left(x+1\right)+\ln \left(x+3\right)=\ln \left(9-x\right)$ là

Hàm số $y=2^{x^2+3x}$ có đạo hàm là

Một lớp có 25 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Số cách chọn 3 em học sinh trong đó có nhiều nhất 1 em nữ là:

Một khối cầu có đường kính 4cm thì có diện tích bằng

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh AB=a và SA=2a. Tính tan của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD).

Cho $\alpha$ là góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ trong không gian. Khẳng định nào đúng?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{2}$. Gọi H,K,L lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB,SC,SD. Xét khối nón (N) có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác HKL và có đỉnh thuộc mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích của khối nón (N).

Cho f(x) là hàm bậc 4 và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Đồ thị hàm số $g\left(x\right)=\frac{x^2-2}{f^2\left(x\right)+3f\left(x\right)-4}$ có mấy đường tiệm cận đứng?

Đồ thị ở hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào?

Cho x,y là hai số thực dương và m,n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai?