Cho tứ diện ABCD có AB = CD Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ qua trung điểm của AC và song song với AB,CD cắt ABCD theo thiết diện là:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a cạnh bên bằng 3a Tính thể tích V của hình chóp đã cho.

Cho a.b là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Biết rằng phương trình ${\log }_3\left(x^2-2020x\right)=2021$ có 2 nghiệm  $x_1,x_2.$Tính tổng  $x_1+x_2.$

 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a,SA\perp \left(ABCD\right),SA=a\sqrt{3}.$ Gọi M là điểm trên đoạn SD sao cho MD=2MS Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CM bằng 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ảnh của điểm M (-6;1) qua phép vị tự tâm O tỷ số k =2 là

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 10 và độ dài chiều cao bằng 3 là

Tìm hoành độ các giao điểm của đường thẳng $y=2x-\frac{13}{4}$ với đồ thị hàm số   $y=\frac{x^2-1}{x+2}.$

Cho tập hợp A có 26 phần tử. Hỏi A có bao nhiêu tập con gồm 6 phần tử? 

Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng của Phú Thọ với giá bán mỗi quả là 50.000 đồng. Với giá này thì cửa hàng chỉ bán được khoảng 40 quả bưởi. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 5000 đồng thì số bưởi bán được tăng thêm 50 quả. Xác định giá bán để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả là 30.000 đồng. 

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{3-2x}+\sqrt{5-6x}$ là: 

Phương trình 1-2cosx =0 có tập nghiệm là

Hàm số  $f\left(x\right)={\log }_3\left(2x+1\right)$có đạo hàm là 

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

Cho hàm số y =f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ.

 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f\left(\sqrt{4+2f\left(\cos x\right)}\right)=m$ có nghiệm $x\in \left[0;\frac{\pi }{2}\right).$

Tổng các nghiệm của phương trình ${\log }_2^2\left(3x\right)+{\log }_3\left(9x\right)-7=0$ bằng