Điền số thích hợp vào chỗ trống
Giải hệ phương trình
Đáp số: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y; z) = (…; …; …)
Giải bởi Vietjack
Ta xét hệ phương trình
Từ phương trình (2), ta có: y = 11 + z (2’)
Từ phương trình (3), ta có: x = −12 – 2z (3’)
Thay y = 11 – z và x = −12 – 2z vào phương trình (1), ta có:
Thay z = −11 vào (2’), ta có y = 11 – 11 = 0
Thay z = −11 vào (3’), ta có x = −12 – 2.(−11) = 10
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là (x; y; z) = (10; 0; −11)
Vậy số cần điền vào chỗ trống lần lượt là 10; 0; −11
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Điền số thích hợp vào chỗ trống
Cho hệ phương trình .
Tìm các giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất là các số nguyên
Đáp số:
Điền số thích hợp vào chỗ trống
Điểm trung bình của 100 học sinh trong hai lớp 9A và 9B là 7,2. Tính điểm trung bình của các học sinh mỗi lớp biết rằng số học sinh lớp 9A gấp rưỡi số học sinh lớp 9B và điểm trung bình của học sinh lớp 9B gấp rưỡi điểm trung bình của lớp 9A.
Đáp số: Điểm trung bình của các học sinh lớp 9A là …
Điểm trung bình của các học sinh lớp 9B là …
Điền số thích hợp vào chỗ trống
Giải phương trình:
Phương trình có nghiệm là x = …
Lựa chọn đáp án đúng nhất
Giải hệ phương trình
Hệ phương trình có nghiệm là:
Điền số thích hợp vào chỗ trống
Con đường từ bản A đến trạm xá xã gồm một đoạn lên dốc dài 3 km, đoạn nằm ngang 12 km, đoạn xuống dốc 6 km. Một cán bộ đi xe máy từ bản A đến trạm xá hết 1 giờ 7 phút. Sau đó cán bộ này đi từ trạm xá trở về bản hết 1 giờ 16 phút. Hãy tính vận tốc của xe máy lúc lên dốc và lúc xuống dốc biết rằng trên đoạn đường nằm ngang, xe máy đi với vận tốc 18 km/h và vận tốc khi lên dốc, khi xuống dốc trong lúc đi và lúc về là như nhau.
Đáp số: Vận tốc lúc lên dốc là … km/h và vận tốc lúc xuống dốc là …km/h
Lựa chọn đáp án đúng nhất
Ba bạn học sinh vào cửa hàng mua đồ dùng học tập. Bạn thứ nhất mua 2 cái bút và 8 quyển vở hết 48000 đồng. Bạn thứ hai mua 5 quyển vở và 1 quyển sổ tay hết 22000 đồng. Bạn thứ ba mua 1 cái bút, 4 quyển vở và 2 quyển sổ tay hết 38000 đồng. Giá tiền mỗi cái bút, mỗi quyển vở và mỗi quyển sổ tay lần lượt là
Điền số thích hợp vào chỗ trống
Cho hệ phương trình . Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho tích xy nhỏ nhất
Đáp số: m = …
Điền đáp án dạng (x; y) vào ô trống
Giải hệ phương trình
Đáp số: Hệ phương trình có hai nghiệm là: (…; …) và (…; …)
Lựa chọn đáp án đúng nhất
Giải hệ phương trình . Hệ phương trình có nghiệm là:
1. Phương trình bậc nhất hai ẩn
Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng
ax + by = c (1)
trong đó a, b, c là các số đã biết ( hoặc )
2. Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
- Phương trình bậc nhất hai ẩn luôn luôn có vô số nghiệm. Trong mặt phẳng tọa độ, tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c (d).
- Nếu và thì (d) chính là đồ thị của hàm số bậc nhất
3. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
a) Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn là ax + by = c và a'x + b'y = c'. Khi đó ta có hệ phương trình:
Gọi (d) và (d') là đồ thị hàm số của 2 hàm số rút ra từ 2 phương trình bậc nhất hai ẩn của (I).
Đối với hệ phương trình (I), ta có:
Nếu (d) cắt (d') thì hệ (I) có một nghiệm duy nhất.
Nếu (d) song song với (d') thì hệ (I) vô nghiệm.
Nếu (d) trùng với (d') thì hệ (I) có vô số nghiệm.
Nếu a, a', b, b', c, c' đều khác 0 thì:
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất ;
Hệ phương trình vô nghiệm ;
Hệ phương trình vô số nghiệm .
4. Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế
Bước 1: Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn.
Bước 2: Giải phương trình một ẩn đó rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
5. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
Bước 1: Nhân hai vế của mỗi phương trình với các số thích hợp (nếu cần) sao cho với một ẩn nào đó các hệ số bằng nhau hoặc đối nhau.
Bước 2: Áp dụng quy tắc cộng (trừ) đại số để được một hệ phương trình mới, trong đó một phương trình có hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn).
Bước 3: Giải phương trình một ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm hệ phương trình.
6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Trả lời
Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
