Một khối nón có bán kính đáy bằng 3cm và đường sinh độ dài 5cm. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^x>8.$

Bất phương trình $4^x-\left(m+1\right)2^{x+1}+m\ge 0$ nghiệm đúng với mọi $x\ge 0$. Tập tất cả cá giá trị của m là

Tìm số phức z thỏa mãn (3+4i)z+1-2i=i

Điểm M(-2;1) là điểm biểu diễn số phức

Giả sử hàm số f(x) có đạo hàm cấp 2 trên $\mathrm{ℝ}$ thỏa mãn $f\left(1\right)=f^{\text{'}}\left(1\right)=1$ và $f\left(1-x\right)+x^2.{f^{\text{'}}}^{\text{'}}\left(x\right)=2x$ với mọi $x\in ℝ$. Tính tích phân $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}x{f}^{\text{'}}\left(x\right)\text{d}x$

Cho hàm số f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ dưới. Hàm số $g\left(x\right)=f\left(x\right)-\frac{x^3}{3}+2x^2-5x+2001$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Bồn hoa của một trường X có dạng hình tròn bán kính bằng 8m. Người ta chia bồn hoa thành các phần như hình vẽ dưới đây và có ý định trồng hoa như sau: Phần diện tích bên trong hình vuông  để trồng hoa. Phần diện tích kéo dài từ 4 cạnh của hình vuông đến đường tròn dùng để trồng cỏ. Ở 4 góc còn lại mỗi góc trồng một cây cọ. Biết AB=4m, giá trồng hoa là 200.000 đ/m², giá trồng cỏ là 100.000 đ/m², mỗi cây cọ giá 150.000 đ. hỏi cần bao nhiêu tiền để thực hiện việc trang trí bồn hoa đó

Một bình đựng 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y=x^4-x^2+13$ trên đoạn [-2;3]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $SA=\frac{a\sqrt{2}}{2}$, tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Tính tích phân $I=\underset{0}{\overset{2019}{\int }}{\text{e}}^{2x}\text{d}x$

Cho số phức $z=a+\left(a-5\right)i$ với $a\in ℝ$. Tìm a để điểm biểu diễn của số phức nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ hai và thứ tư.

Gọi $x_1, x_2, x_3$ lượt là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x^2+2x+2$ và $g\left(x\right)=3x-1$. Tính $S=f\left(x_1\right)+g\left(x_2\right)+f\left(x_3\right)$

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC là tam giác vuông tại A, $AC=a\sqrt{3}$, $\widehat{ABC}={30}^{°}$. Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) bằng ${60}^{°}$. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng bao nhiêu?