Cho hàm số $y=x^3-3x^2+4$ có đồ thị (C). Gọi d là đường thẳng qua I(1; 2) với hệ số góc k. Tập tất cả các giá trị của k để d cắt (C) tại ba điểm phân biệt I, A, B sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB là

Giá trị của m để đồ thị hàm số $y=\frac{x-m}{mx-1}$ không có tiệm cận đứng là

Cho hàm số $y=\frac{mx+n}{x-1}$ có đồ thị (C). Biết tiệm cận ngang của (C) đi qua điểm A(-1; 2) đồng thời điểm I(2; 1) thuộc (C). Khi đó giá trị của m + n là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{x^2-\left(m+1\right)+2m-1}{x-m}$ tăng trên từng khoảng xác định của nó?

Đồ thị hàm số $y=\frac{3x^2+x+2}{x^3-8}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

Tọa độ giao điểm giữa đồ thị $\left(C\right):\hspace{0.17em}y=\frac{2x-1}{x+2}$ và đường thẳng $d: y = x - 2$ là

Cho hàm số $y=-x^4+4x^2+10$ và các khoảng sau:

$\left(I\right):\hspace{0.17em}\left(-\infty ;-\sqrt{2}\right); \left(II\right):\hspace{0.17em}\left(-\sqrt{2};0\right); \left(III\right):\hspace{0.17em}\left(0;\sqrt{2}\right)$

Hỏi hàm số đồng biến trên các khoảng nào?

Cho đồ thị hàm số y = f(x) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

 Xác định a, b, c để hàm số $y=\frac{ax-1}{bx+c}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn đáp án đúng?

Cho hàm số $y=-2x^3+6x^2-5$. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M thuộc (C) và có hoành độ bằng 3

 Hàm số $y=x^3-3x^2+mx-2$ đạt cực tiểu tại x = 2 khi?

Cho hàm số $y=x^4-2x^2+3$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\frac{9}{x}$ trên đoạn [2; 4] là:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=x^4-2\left(n-1\right)x^2+m-2$ đồng biến trên khoảng (1; 3)?

Cho hàm số $y=x^3-6x^2+3\left(m+2\right)x-m-6$ Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số có 2 cực trị cùng dấu .

Một hợp tác xã nuôi cá thí nghiệm trong hồ. Người ta thấy rằng nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng $P\left(n\right) = 480 - 20n \left(gam\right).$ Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều gam cá nhất?