Câu hỏi:

18/07/2024 155

Cắt một khối nón bởi mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được một tam giác vuông cân có diện tích bằng 8. Khẳng định nào sau đây sai ?

A. Khối nón có diện tích đáy bằng $8 π$

B. Khối nón có diện tích xung quanh bằng $16 π \sqrt{2}$

Đáp án chính xác

C. Khối nón có độ dài đường sinh bằng 4

D. Khối nón có thể tích bằng $\frac{16 π \sqrt{2}}{3}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Phương pháp:

Diện tích hình tròn bán kính R: $S = π R^{2}$
Diện tích xung quanh của khối nón: $S_{x q} = π R l$

Thể tích khối nón: $V = \frac{1}{3} π R^{2} h$

Cách giải:

Theo đề bài, ta có tam giác SAB vuông cân tại S và $S_{Δ S A B} = 8$

Ta có: $S_{Δ S A B} = \frac{1}{2} . S O . A B = \frac{1}{2} . O A .2 O A = O A^{2} = 8 \Rightarrow O A = 2 \sqrt{2}$

$\Rightarrow$ Đường tròn đáy có bán kính $R = O A = 2 \sqrt{2}$

Diện tích đáy: $S = π R^{2} = π {(2 \sqrt{2})}^{2} = 8 π$

Độ dài đường sinh: $l = S A = O A . \sqrt{2} = 2 \sqrt{2} . \sqrt{2} = 4$

Diện tích xung quanh của khối nón: $S_{x q} = π R l = π .2 \sqrt{2} .4 = 8 \sqrt{2} π$

Đường cao: $h = S O = O A = 2 \sqrt{2}$
Thể tích khối nón: $V = \frac{1}{3} π R^{2} h = \frac{1}{3} π . {(2 \sqrt{2})}^{2} .2 \sqrt{2} = \frac{16 \sqrt{2} π}{3}$

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho mặt nón có chiều cao $h = 6$ , bán kính đáy $r = 3$ . Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ đặt trong mặt nón sao cho trục của mặt nón đi qua tâm hai đáy của hình lập phương, một đáy của hình lập phương nằm trong cùng một mặt phẳng đáy của hình trụ, các đỉnh của đáy còn lại thuộc các đường sinh của hình nón. Độ dài đường chéo của hình lập phương bằng

Xem đáp án » 15/08/2022 275

Câu 2:

Tính đạo hàm của hàm số $y = x^{e} + e^{x}$

Xem đáp án » 15/08/2022 264

Câu 3:

Bạn Nam làm một cái máng thoát nước mưa, mặt cắt là hình thang cân có độ dài hai cạnh bên và cạnh đáy đều bằng 20cm, thành máng nghiêng với mặt đất một góc $φ (0^{0} < φ < 90^{0})$ . Bạn Nam phải nghiêng thành máng một góc trong khoảng nào sau đây để lượng mưa thoát được là nhiều nhất?

Xem đáp án » 15/08/2022 221

Câu 4:

Cho phương trình $\log_{5} (x^{2} + x + 1) = 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 15/08/2022 219

Câu 5:

Phương trình ${|x|}^{3} - 3 x^{2} - m^{2} = 0$ (với m là tham số thực) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm phân biệt

Xem đáp án » 15/08/2022 213

Câu 6:

Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng và chiều cao lần lượt là 30cm, 20cm và 30cm (như hình vẽ). Một con kiến xuất phát từ điểm A muốn tới điểm B thì quãng đường ngắn nhất nó phải đi là bao nhiêu cm?

Xem đáp án » 15/08/2022 212

Câu 7:

Thể tích của khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương cạnh $2 \sqrt{2}$ bằng

Xem đáp án » 15/08/2022 210

Câu 8:

Cho $P = \sqrt[3]{a} . a^{\frac{1}{3}}, a > 0$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 15/08/2022 200

Câu 9:

Cho lăng trụ tứ giác đều có cạnh bằng a và cạnh bên bằng 2a. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đã cho bằng

Xem đáp án » 15/08/2022 189

Câu 10:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $4^{x} - {3.2}^{x + 1} + 8 = 0$

Xem đáp án » 15/08/2022 183

Câu 11:

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x - 2}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đường thẳng $y = 2 x + m$ cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt mà tiếp tuyến của (C) tại hai điểm đó song song với nhau?

Xem đáp án » 15/08/2022 183

Câu 12:

Một hình đa diện có ít nhất bao nhiêu đỉnh?

Xem đáp án » 15/08/2022 181

Câu 13:

Cho hàm số $y = \log_{2} x$ . Xét các phát biểu

(1) Hàm số $y = \log_{2} x$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ .

(2) Hàm số $y = \log_{2} x$ có một điểm cực tiểu.

(3) Đồ thị hàm số $y = \log_{2} x$ có tiệm cận.
Số phát biểu đúng là

Xem đáp án » 15/08/2022 176

Câu 14:

Cho các hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x$ và $y = c^{x}$ (với a, b, c là các số dương khác 1) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 15/08/2022 175

Câu 15:

Hàm số $y = \sqrt{x^{2} - x}$ nghịch biến trên khoảng

Xem đáp án » 15/08/2022 171

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số

10 đề 7976 lượt thi Thi thử
Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải

3 đề 7240 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao

11 đề 6261 lượt thi Thi thử
Bài tập tắc nghiệm ứng dụng đạo hàm - Toán 12 có đáp án

7 đề 5624 lượt thi Thi thử
150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản (có đáp án)

6 đề 4258 lượt thi Thi thử
200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian NC (có đáp án)

9 đề 4126 lượt thi Thi thử
Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải

5 đề 3940 lượt thi Thi thử
70 câu trắc nghiệm Khối đa diện cơ bản

6 đề 3420 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án

3 đề 3362 lượt thi Thi thử
200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian (có đáp án)

6 đề 3281 lượt thi Thi thử