Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và . Phương trình đường thẳng d nằm trongvà cắt hai đường thẳng d1; d2 là:
A.
B.
C.
D.
Giải bởi Vietjack
Chọn C.
*) Gọi A = d1 ∩ (α)
A ∈ d1 ⇒ A(2-a;1+3a;1+2a)
Mà điểm A thuộc mp(α) nên thay tọa độ điểm A vào phương trình mặt phẳng ta được
(2 - a) + 2(1 + 3a) – 3(1 + 2a) – 2= 0
2 – a + 2 + 6a – 3 – 6a – 2 = 0
⇒ a = -1 ⇒ A(3;-2;-1)
*) Gọi B = d2 ∩ (α)
B ∈ d2 ⇒ B(1-3b;-2+b;-1-b)
Mà điểm B thuộc mp(α) nên thay tọa độ điểm B vào phương trình mặt phẳng ta được:
(1 - 3b) + 2(-2 + b) - 3(-1 - b) - 2 = 0
1- 3b – 4 + 2b + 3 + 3b - 2 = 0
⇔ 2b - 2 = 0 ⇔ b = 1 ⇒ B(-2;-1;-2)
*) Đường thẳng d đi qua điểm A(3;-2;-1) và có vectơ chỉ phương 
Vậy phương trình chính tắc của d là
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng và . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và song song với BC là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số . Phương trình chính tắc của đường thẳng d là?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng . Đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương có tọa độ là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng Phương trình chính tắc của của đường thẳng Δ đi qua điểm và vuông góc với (P) là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và . Phương trình đường thẳng ∆ song song với và cắt hai đường thẳng Δ1; Δ2 là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm và đường thẳng . Phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, đồng thời vuông góc với hai đường thẳng AB và Δ là
