Câu hỏi:

18/07/2024 240

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số $y = x e^{x^{2}}$ . Hàm số nào sau đây không phải là F(x):

A. $F (x) = \frac{1}{2} e^{x^{2}} + 2$

B. $F (x) = \frac{1}{2} (e^{x^{2}} + 5)$

C. $F (x) = \frac{1}{2} e^{x^{2}} + C$

Đáp án chính xác

D. $F (x) = - \frac{1}{2} (2 - e^{x^{2}})$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C.
Đặt $t = x^{2} \Rightarrow d t = 2 x d x$

Suy ra $I = \int x . e^{x^{2}} d x = \frac{1}{2} \int e^{t} d t = \frac{1}{2} e^{t} + C = \frac{1}{2} e^{x^{2}} + C$

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 \sin 3 x \cos 2 x$ là :

Xem đáp án » 15/08/2022 525

Câu 2:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} - 3 x + \frac{1}{x}$ là:

Xem đáp án » 15/08/2022 319

Câu 3:

Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ $(O; \vec{i}; \vec{j}; \vec{k})$ cho $\vec{O A} = - \vec{i} + 3 \vec{k}$ . Tìm tọa độ điểm A

Xem đáp án » 15/08/2022 290

Câu 4:

Tính nguyên hàm $I = \int \frac{\ln (l n x)}{x} d x$ được kết quả nào sau đây?

Xem đáp án » 15/08/2022 269

Câu 5:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-1; 2; -3), B(1; 0; 2), C(x,y,-2) thẳng hàng. Khi đó tổng x + y bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 15/08/2022 269

Câu 6:

Tích phân $I = \int_{0}^{\ln 2} x e^{- x} d x$ bằng:

Xem đáp án » 15/08/2022 248

Câu 7:

Để hàm số $f (x) = a \sin π x + b$ thỏa mãn $f (1) = 2$ và $\int_{0}^{1} f (x) d x = 4$ thì a, b nhận giá trị

Xem đáp án » 15/08/2022 241

Câu 8:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình bình hành MNPQ có M ( 2; 0; 0) ; N ( 0; -3; 0 ) ; P ( 0; 0; -4). Tìm tọa độ điểm Q

Xem đáp án » 15/08/2022 241

Câu 9:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-1; 2; 4); B (- 1; 1; 4); C (0; 0; 4). Tìm số đo của $\hat{A B C}$

Xem đáp án » 15/08/2022 240

Câu 10:

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = a x + \frac{b}{x^{2}} (x \neq 0)$ , biết rằng $F (- 1) = 1$ , $F (1) = 4$ , $f (1) = 0$ . F(x) là biểu thức nào sau đây

Xem đáp án » 15/08/2022 231

Câu 11:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường $y = 2 x - x^{2}$ và đường thẳng $x + y = 2$ là:

Xem đáp án » 15/08/2022 230

Câu 12:

Cho hai hàm số $f (x)$ và $g (x)$ liên tục trên $[a; b]$ và thỏa mãn:

$0 < g (x) < f (x), \forall x \in [a; b]$ . Gọi V là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh Ox hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: $y = f (x), y = g (x)$ , $x = a; x = b$ . Khi đó V dược tính bởi công thức nào sau đây?

Xem đáp án » 15/08/2022 223

Câu 13:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có S(1;3;-1), A(1;0;0), B(0,-2,0), C(0;0;4) . Độ dài đường cao của hình chóp S.ABCD bằng

Xem đáp án » 15/08/2022 221

Câu 14:

Cho hàm số f liên tục trên đoạn $[a; b]$ có một nguyên hàm là hàm F trên đoạn $[a; b]$ . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai ?

Xem đáp án » 15/08/2022 219

Câu 15:

Biết $\int_{0}^{b} (2 x - 4) d x = 0$ . Khi đó $b$ nhận giá trị bằng:

Xem đáp án » 15/08/2022 217

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số

10 đề 7976 lượt thi Thi thử
Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải

3 đề 7240 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao

11 đề 6261 lượt thi Thi thử
Bài tập tắc nghiệm ứng dụng đạo hàm - Toán 12 có đáp án

7 đề 5624 lượt thi Thi thử
150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản (có đáp án)

6 đề 4258 lượt thi Thi thử
200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian NC (có đáp án)

9 đề 4126 lượt thi Thi thử
Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải

5 đề 3940 lượt thi Thi thử
70 câu trắc nghiệm Khối đa diện cơ bản

6 đề 3420 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án

3 đề 3362 lượt thi Thi thử
200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian (có đáp án)

6 đề 3281 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số y=xex2<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>x</mi><msup><mi>e</mi><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></msup></math>. Hàm số nào sau đây không phải là F(x):

A. F(x)=12ex2+2<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>F</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><msup><mi>e</mi><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></msup><mo>+</mo><mn>2</mn></math>

B. F(x)=12(ex2+5)<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>F</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mfenced><mrow><msup><mi>e</mi><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></msup><mo>+</mo><mn>5</mn></mrow></mfenced></math>

C. F(x)=12ex2+C<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>F</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><msup><mi>e</mi><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></msup><mo>+</mo><mi>C</mi></math>

D. F(x)=−12(2−ex2)<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>F</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mfenced><mrow><mn>2</mn><mo>−</mo><msup><mi>e</mi><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></msup></mrow></mfenced></math>