Chứng minh rằng A=2+22+23+…+260 chia hết cho 7.
Sơ đồ con đường | Lời giải chi tiết |
Bước 1. Phân tích sao cho tổng đó thành tích các thừa số trong đó có một thừa số chia hết cho 7. Bước 2. Áp dụng tính chất chia hết của một tích. | Ta có: A=2+22+23+…+260 =(2+22+23)+(24+25+26)+…+(258+259+260) =2.(1+2+22)+24.(1+2+22)+…+258.(1+2+22) =2.(1+2+22)+24.(1+2+22)+…+258.(1+2+22) =(2+24+…+258).7⇒A⋮7 |
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết