Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{4x+1}{\sqrt{x^2+2}}$ (áp dụng u chia v đạo hàm)

Tìm m để hàm số $y=\frac{m{x}^3}{3}-m{x}^2+(3m-1)x+1$ có $y\text{'}\le 0,\forall x\in R$

Cho hàm số $y=\frac{2x+m+1}{x-1}$ (C_m). Tìm m để tiếp tuyến của (C_m) tại điểm có hoành độ $x_0=0$  đi qua A(4;3)

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{x-2}$, có đồ thị là (C). Tìm a, b biết tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) và trục Ox có phương trình là $y=-\frac{1}{2}x+2$

Cho hàm số $y={\left(\frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\right)}^2$. Đạo hàm của hàm số f(x) là:

Cho hàm số $y=x^3-3x+1$ có đồ thị là (C). Giả sử (d) là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 2, đồng thời (d) cắt đồ thị (C) tại  tìm tọa độ N.

Cho hàm số $y=\frac{2x+m+1}{x-1}$ (C_m). Tìm m để tiếp tuyến của (C_m) tại điểm có hoành độ $x_0=2$ tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng $\frac{25}{2}$.

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y={\left(x^2-x+1\right)}^3.{\left(x^2+x+1\right)}^2$ 

Tính đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}.}$

Cho hàm số $f\left(x\right)={\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)}^3$. Hàm số có đạo hàm f'(x) bằng: