10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

Trắc nghiệm Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án (Vận dụng)

1453 lượt thi
10 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hàm số $f (x) = {(\sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}})}^{3}$ . Hàm số có đạo hàm f'(x) bằng:

A. $\frac{3}{2} (\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{1}{x \sqrt{x}} + \frac{1}{x^{2} \sqrt{x}})$

B. $x \sqrt{x} - 3 \sqrt{x} + \frac{3}{\sqrt{x}} - \frac{1}{x \sqrt{x}}$

C. $\frac{3}{2} (- \sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{1}{x \sqrt{x}} - \frac{1}{x^{2} \sqrt{x}})$

D. $\frac{3}{2} (\sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}} - \frac{1}{x \sqrt{x}} + \frac{1}{x^{2} \sqrt{x}})$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số $y = {(\frac{1 - \sqrt{x}}{1 + \sqrt{x}})}^{2}$ . Đạo hàm của hàm số f(x) là:

A. $f^{'} (x) = \frac{- 2 (1 - \sqrt{x})}{{(1 + \sqrt{x})}^{3}}$

B. $f^{'} (x) = \frac{- 2 (1 - \sqrt{x})}{\sqrt{x} {(1 + \sqrt{x})}^{3}}$

C. $f^{'} (x) = \frac{2 (1 - \sqrt{x})}{\sqrt{x} {(1 + \sqrt{x})}^{2}}$

D. $f^{'} (x) = \frac{2 (1 - \sqrt{x})}{1 + \sqrt{x}}$

Xem đáp án

Câu 3:

Tìm m để hàm số $y = \frac{m x^{3}}{3} - m x^{2} + (3 m - 1) x + 1$ có $y' \leq 0, \forall x \in R$

A. $m \leq \sqrt{2}$

B. $m \leq 2$

C. $m \leq 0$

D. $m < 0$

Xem đáp án

Câu 4:

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = {(x^{2} - x + 1)}^{3} . {(x^{2} + x + 1)}^{2}$

A. $y' = {(x^{2} - x + 1)}^{2} [3 (2 x - 1) (x^{2} + x + 1) + 2 (2 x + 1) (x^{2} - x + 1)]$

B. $y' = {(x^{2} - x + 1)}^{2} (x^{2} + x + 1) [3 (2 x - 1) (x^{2} + x + 1) + (x^{2} - x + 1)]$

C. $y' = {(x^{2} - x + 1)}^{2} (x^{2} + x + 1) [3 (2 x - 1) (x^{2} + x + 1) + 2 (2 x + 1) (x^{2} - x + 1)]$

D. $y' = {(x^{2} - x + 1)}^{2} (x^{2} + x + 1) [3 (2 x - 1) (x^{2} + x + 1) - 2 (2 x + 1) (x^{2} - x + 1)]$

Xem đáp án

Chọn C

Đầu tiên sử dụng quy tắc nhân.

$y' = {[{(x^{2} - x + 1)}^{3}]}^{'} {(x^{2} + x + 1)}^{2} + {[{(x^{2} + x + 1)}^{2}]}^{'} {(x^{2} - x + 1)}^{3} .$

Sau đó sử dụng công thức ${(u^{α})}^{'}$

$\begin{array}{l} y' = 3 {(x^{2} - x + 1)}^{2} {(x^{2} - x + 1)}^{'} {(x^{2} + x + 1)}^{2} + 2 (x^{2} + x + 1) {(x^{2} + x + 1)}^{'} {(x^{2} - x + 1)}^{3} \\ y' = 3 {(x^{2} - x + 1)}^{2} (2 x - 1) {(x^{2} + x + 1)}^{2} + 2 (x^{2} + x + 1) (2 x + 1) {(x^{2} - x + 1)}^{3} \\ y' = {(x^{2} - x + 1)}^{2} (x^{2} + x + 1) [3 (2 x - 1) (x^{2} + x + 1) + 2 (2 x + 1) (x^{2} - x + 1)] \end{array}$

Câu 5:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{x + \sqrt{x + \sqrt{x}} .}$

A. $\frac{1}{2 \sqrt{x + \sqrt{x + \sqrt{x}}}} . [1 + \frac{1}{2 \sqrt{x + \sqrt{x}}} . (1 + \frac{1}{2 \sqrt{x}})] .$

B. $\frac{1}{\sqrt{x + \sqrt{x + \sqrt{x}}}} . [1 + \frac{1}{\sqrt{x + \sqrt{x}}} . (1 + \frac{1}{\sqrt{x}})] .$

C. $\frac{1}{\sqrt{x + \sqrt{x + \sqrt{x}}}} . [1 + \frac{1}{2 \sqrt{x + \sqrt{x}}} . (1 + \frac{1}{2 \sqrt{x}})] .$

D. $\frac{1}{2 \sqrt{x + \sqrt{x + \sqrt{x}}}} . [1 - \frac{1}{2 \sqrt{x + \sqrt{x}}} . (1 + \frac{1}{2 \sqrt{x}})] .$

Xem đáp án

Câu 6:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{4 x + 1}{\sqrt{x^{2} + 2}}$ (áp dụng u chia v đạo hàm)

A. $\frac{- x}{(x^{2} + 2) \sqrt{x^{2} + 2}}$

B. $\frac{x + 8}{(x^{2} + 2) \sqrt{x^{2} + 2}}$

C. $\frac{- x + 8}{(x^{2} + 3) \sqrt{x^{2} + 2}}$

D. $\frac{- x + 8}{(x^{2} + 2) \sqrt{x^{2} + 2}}$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x - 2}$ , có đồ thị là (C). Tìm a, b biết tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) và trục Ox có phương trình là $y = - \frac{1}{2} x + 2$

A. $a = - 1, b = 1$

B. $a = - 1, b = 2$

C. $a = - 1, b = 3$

D. $a = - 1, b = 4$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ có đồ thị là (C). Giả sử (d) là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 2, đồng thời (d) cắt đồ thị (C) tại tìm tọa độ N.

A. $N (1; - 1)$

B. $N (2; 3)$

C. $N (- 4; - 51)$

D. $N (3; 19)$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số $y = \frac{2 x + m + 1}{x - 1}$ (C_m). Tìm m để tiếp tuyến của (C_m) tại điểm có hoành độ $x_{0} = 2$ tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng $\frac{25}{2}$ .

A. $[\begin{array}{l} m = - 2; m = - \frac{23}{9} \\ m = - 7; m = - \frac{28}{9} \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} m = 2; m = \frac{23}{9} \\ m = - 7; m = - \frac{28}{9} \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} m = - 2; m = - \frac{23}{9} \\ m = 7; m = \frac{28}{9} \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} m = 2; m = - \frac{23}{9} \\ m = - 7; m = \frac{28}{9} \end{array}$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số $y = \frac{2 x + m + 1}{x - 1}$ (C_m). Tìm m để tiếp tuyến của (C_m) tại điểm có hoành độ $x_{0} = 0$ đi qua A(4;3)

A. $m = - \frac{16}{5}$

B. $m = - \frac{6}{5}$

C. $m = - \frac{1}{5}$

D. $m = - \frac{16}{15}$

Xem đáp án

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

Trắc nghiệm Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan