Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Gọi $\alpha$ là góc giữa mặt bên và mặt đáy, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ sau

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho n và k là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn $k\le n$ mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $M\left(3;-2;5\right)$, $N\left(-1;6;-3\right)$. Mặt cầu đường kính MN có phương trình là

Có mấy giá trị nguyên dương của m để bất phương trình $9^{m^{2}x}+4^{m^{2}x}\ge m{.5}^{m^{2}x}$ có nghiệm?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\ln \left(x^4+2x\right)$. Đạo hàm $f^{\text{'}}\left(1\right)$ bằng

Biết hai đồ thị hàm số $y=x^3+x^2-2$ và $y=-x^2+x$ cắt nhau tại ba điểm phân biệt $A,B,C$. Khi đó diện tích tam giác $ABC$ bằng

Có 6 bi gồm 2 bi đỏ, 2 bi vàng, 2 bi xanh. Xếp ngẫu nhiên các viên bi thành một hàng ngang. Tính xác suất để hai viên bi vàng không xếp cạnh nhau?

Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 2a. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

Có bao nhiêu số nguyên dương n để ${\log }_{n}256$ là một số nguyên dương?

Điểm A trong hình bên dưới là điểm biểu diễn số phức z.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tổng các nghiệm của phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(x^2-5x+7\right)=0$ bằng

Rút gọn biểu thức $P=\frac{a^{\sqrt{3}+1}.a^{2-\sqrt{3}}}{{\left(a^{\sqrt{2}-2}\right)}^{\sqrt{2}+2}}$ với $a>0$.

Gọi $F\left(x\right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)={\text{e}}^{-x}+\cos x$. Tìm khẳng định đúng

Có bao nhiêu số phức z có phần thực bằng 2 và $\left|z+1-2i\right|=3$ ?

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm $A\left(2;0;1\right)$, $B\left(3;1;5\right)$, $C\left(1;2;0\right)$, $D\left(4;2;1\right)$. Gọi $\left(\alpha \right)$ là mặt phẳng đi qua D sao cho ba điểm A,B,C  nằm cùng phía đối với $\left(\alpha \right)$ và tổng khoảng cách từ các điểm A,B ,C đến mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ là lớn nhất. Giả sử phương trình $\left(\alpha \right)$ có dạng: $2x+my+nz-p=0$. Khi đó, $T=m+n+p$ bằng