IMG-LOGO

Câu hỏi:

18/07/2024 310

Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông cạnh  bằng cách khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng một nửa elip như hình bên. Biết một nửa trục lớn AB=6cm, trục bé CD=8cm. Diện tích bề mặt hoa văn đó bằng

VietJack

A. 40048π cm2

Đáp án chính xác

B. 40096π cm2

C. 40024π cm2

D. 40036π cm2

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A

VietJack

Chứng minh: Công thức tính diện tích elip E:x2a2+y2b2=1 (trục lớn 2a, độ dài trục bé 2b).

Gọi S1 là diện tích của elip nằm ở góc phần tư thứ nhất => S1=0ab1x2a2dx (đvdt).

Đặt xa=sint => dx=acostdt; Đổi cận x=0=> t=0 => x=a => t=π2.

Suy ra S1=b0π2a1sin2tcostdt=ab0π2cos2tdt=ab20π21+cos2tdt=ab2t+12sin2t0π2=πab4.

Vậy Selip=4S1=πab.

Áp dụng: Diện tích của nửa elip có độ dài một nửa trục lớn AB=6cm, trục bé CD=8cm là 12π.6.4=12π.

Diện tích bề mặt hoa văn đó là S=Shinh_vuong4Snua_elip=2024.12π=40048π cm2.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm f(x) có đạo hàm liên tục trên 2;3 đồng thời f2=2,f3=5. Khi đó 23f'xdx bằng

Xem đáp án » 02/10/2021 3,374

Câu 2:

Bất phương trình 4x15<32 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

Xem đáp án » 02/10/2021 3,243

Câu 3:

Cho hàm số fx=14x4mx3+32m21x2+1m2x+2019 với m là tham số thực. Biết rằng hàm số y=fx có số điểm cực trị lớn hơn 5 khi a<m2<b+2ca,b,c. Tích abc bằng

Xem đáp án » 03/10/2021 2,161

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt cầu S1,S2 lần lượt có phương trình là x2+y2+z22x2y2z22=0, x2+y2+z26x+4y+2z+5=0. Xét các mặt phẳng P thay đổi nhưng luôn tiếp xúc với cả hai mặt cầu đã cho. Gọi Ma;b;c là điểm mà tất cả các mpP đi qua. Tính tổng S=a+b+c.

Xem đáp án » 03/10/2021 2,097

Câu 5:

Với α là một số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án » 02/10/2021 1,108

Câu 6:

Trong hình vẽ bên, điểm A biểu diễn số phức z1, điểm B biểu diễn số phức z2 sao cho điểm B đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ O. Tìm z biết số phức z=z1+3z2.

Xem đáp án » 03/10/2021 907

Câu 7:

Tổ 1 lớp 11A có 6 nam và 7 nữ; tổ 2 có 5 nam và 8 nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ một học sinh. Xác suất để 2 học sinh được chọn đều là nữ là

Xem đáp án » 02/10/2021 619

Câu 8:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a và A'BC hợp với mặt đáy ABC một góc 30°. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Xem đáp án » 03/10/2021 427

Câu 9:

Trên một cánh đồng có 2 con bò được cột vào 2 cây cọc khác nhau. Biết khoảng cách giữa 2 cọc là 4 mét còn 2 sợi dây cột 2 con bò dài 3 mét và 2 mét. Tính phần diện tích mặt cỏ lớn nhất mà 2 con bò có thể ăn chung.

Xem đáp án » 03/10/2021 399

Câu 10:

Cho khối chóp S.ABC có SA,SB,SC đôi một vuông góc và SA=a, SB=b, SC=c. Tính thể tích  của khối chóp đó theo a, b, c.

Xem đáp án » 02/10/2021 397

Câu 11:

Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) và trục hoành gồm 2 phần, phần nằm phía trên trục hoành có diện tích S1=83 và phần nằm phía dưới trục hoành có diện tích S2=512. Tính I=10f3x+1dx

Xem đáp án » 03/10/2021 393

Câu 12:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'x=x3x1x2,x. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Xem đáp án » 02/10/2021 359

Câu 13:

S là tập tất cả các số nguyên dương của tham số m sao cho bất phương trình 4xm2xm+15>0 có nghiệm đúng với mọi x1;2. Tính số phần tử của S

Xem đáp án » 03/10/2021 336

Câu 14:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa 03fx2+16+xdx=2019,48fxx2dx=1.

Tính 48fxdx.

Xem đáp án » 03/10/2021 332

Câu 15:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên  và có bảng xét dấu f'x như sau

VietJack

Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án » 02/10/2021 328

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »