Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn a > 0, b > 0 và $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c\ge 0$ với mọi $x \in R$. Tìm giá trị nhỏ nhất $F_{min}$ của biểu thức

Tam thức $f\left(x\right)=m{x}^2–mx+m+3$ âm với mọi x khi:

Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức $f\left(x\right)=x^2+12x+36$?

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $f\left(x\right) = (6x + 3) (5 - 2x)$ với $x\in \left[-\frac{1}{2};\frac{5}{2}\right]$

Nghiệm của hệ bất phương trình: $\left\{\begin{array}{c}2x^2-x-6\le 0\\ x^3+x^2-x-1\ge 0\end{array}\right.$ là:

Cho bất phương trình $x^2-8x+7\ge 0$. Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất phương trình.

Cho x > 8y > 0. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $F=x+\frac{1}{y\left(x-8y\right)}$ là:

Cho $f\left(x\right)=-2x^2+(m+2)x+m-4$. Tìm m để f(x) âm với mọi $x \in R$

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên x thỏa mãn bất phương trình $\left|\frac{2-x}{x+1}\right|\ge 2$

Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $2x^2+2(m+2)x+3+4m+m^2=0$ có hai nghiệm phân biệt?

Hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{c}2x+m<0\left(1\right)\\ 3x^2-x-4\le 0\left(2\right)\end{array}\right.$ vô nghiệm khi và chỉ khi:

Bất phương trình $\sqrt{2x+1}<3-x$ có nghiệm là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình sau vô nghiệm $(2m^2+1)x^2-4mx+2=0$

Phương trình $x^2-(m+1)x+1=0$ vô nghiệm khi và chỉ khi:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho tam thức bậc hai $(m-1)x^2+(3m-2)x+3-2m=0$ đổi dấu hai lần trên R?