Cho phương trình $4^{\left|x\right|}-(m+1).2^{\left|x\right|}+m=0$. Điều kiện của m để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt là:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{0,5}x>{\log }_{0,5}2$ là:

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $4.9^x-13.6^x+9.4^x=0$.

Cho phương trình $3^{2x+5}=3^{x+2}+2$. Khi đặt $t=3^{x+1}$, phương trình đã cho trở thành phương trình nào trong các phương trình dưới đây?

Phương trình $\frac{1}{2}{\log }_{\sqrt{3}}(x+3)+\frac{1}{2}{\log }_9{(x-1)}^4=2{\log }_9\left(4x\right)$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?

Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình ${\log }_{\sqrt{2}}(x-1)={\log }_2(mx-8)$ có hai nghiệm thực phân biệt là :

Tìm nghiệm thực của phương trình $2^x=7$.

Cho biểu thức $f\left(x\right)=\frac{1}{{2018}^x+\sqrt{2018}}$. Tính tổng 

$$\begin{gathered} S=\sqrt{2018}\left[f\right(-2017)+f(-2016)+... \\ +f(0)+f(1)+...+f(2018\left)\right] \end{gathered}$$

Gọi $x_1, x_2$ là hai nghiệm của phương trình $2^x=3^{x^2}$. Tính $x_1+ x_2$

Bất phương trình ${\log }_4(x+7)>{\log }_2(x+1)$ có tập nghiệm là

Biết rằng $\log 7=a, {\log }_{5}100=b.$ Hãy biểu diễn ${\log }_{25}56$ theo a và b.

Cho ${\log }_{a}b=2$ và ${\log }_{a}c=3$. Giá trị của biểu thức $P={\log }_a\left(\frac{b^2}{c^2}\right)$ bằng:

Gọi a là một nghiệm của phương trình $4.2^{2\log x}-6^{\log x}-18.3^{2\log x}=0$. Khẳng định nào sau đây đúng khi đánh giá về a ?

Phương trình $3.2^x+4.3^x+5.4^x=6.5^x$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Phương trình $4^{x^2+2}=16$ có số nghiệm là

Tích giá trị tất cả các nghiệm của phương trình ${\left(\log x^3\right)}^2-20\log \sqrt{x}+1=0$ bằng