Phương trình ${\left(1+\sqrt{2}\right)}^x+\left(1-2a\right){\left(\sqrt{2}-1\right)}^x-4=0 (*)$ có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1-x_2={\log }_{1+\sqrt{2}}3$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $9^x-8.3^x+m-4=0$ có 2 nghiệm phân biệt?

Cho phương trình ${{\log }^2}_{2}x-2{\log }_{2}x-\sqrt{m+{\log }_{2}x}=m\left(*\right)$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in \left[-2019;2019\right]$ để phương trình (*) có nghiệm?

Cho phương trình $9^x-2(2m+1)3^x+3(4m-1)=0$ có hai nghiệm thực $x_1,x_2$ thỏa mãn $(x_1+2)\left(x_2+2\right)=12$. Giá trị của m thuộc khoảng

Phương trình 

$2^{x-2+\sqrt[3]{m-3x}}+\left(x^3-6x^2+9x+m\right)2^{x-2}$$=2^{x-2}+1$ có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi $m\in \left(a;b\right)$. Tính giá trị biểu thức

Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn ${\log }_{4}a ={\log }_{6}b ={\log }_9(a+b)$. Giá trị của $\frac{a}{b}$ bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình ${16}^x-2(m+1).4^x+3m-8=0$ có hai nghiệm trái dấu

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 

$9.3^{2x}-m\left(4\sqrt[4]{x^2+2x+1}+3m+3\right)$$.3^x+1=0$ có đúng 3 nghiệm thực phân biệt

Có bao nhiêu giá trị nguyên  của tham số m để phương trình $4^x-\left(m+2018\right)2^x+\left(2019+3m\right)=0$ có hai nghiệm trái dấu?

Biết rằng phương trình$lo{g^2}_{3}x=lo{g}_3\frac{x^4}{3}$ có hai nghiệm a và b. Khi đó a.b bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình: $4^x-(m+3).2^{x+1}+m+9=0$ có hai nghiệm dương phân biệt

Trên đoạn [0;2019] có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $9^x-2(m+2).3^x$$+3m-2=0$ (*)có hai nghiệm trái dấu?

Cho phương trình $(m-5).3^x+(2m-2).2^x.\sqrt{3^x}$$+(1-m).4^x=0$, tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt là khoảng (a;b). Tính S=a+b

Cho phương trình $4^x-2^{x+2}+m-2=0$ với m là tham số. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ thỏa mãn $0\le x_1<x_2$

Số giá trị nguyên của m thuộc đoạn [-2019;2019] để $4^x-(m+3)2^x+3m+1=0$ có đúng một nghiệm lớn hơn 0 là

Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình $4^x-m.2^x+2m+1=0$ có nghiệm. Tập S có bao nhiêu giá trị nguyên?