Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=3, AD=4 và các cạnh bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc $60°$. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

Một mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a. Diện tích mặt cầu (S) là:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân ở B, AC=a$\sqrt{2}$, SA$\perp$(ABC), SA=a. Gọi G là trọng tâm tam giác SBC, mặt phẳng ($\alpha$) đi qua AG và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Tính thể tích V của khối chóp S.AMN.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a, AD=AA'=2a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình hộp đã cho bằng

Cho tứ diện ABCD có AB=BC=AC=BD=2a, AD=$a\sqrt{3}$; hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) vuông góc với nhau. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng

Cho hình chóp S.ABC có SA=$\frac{a\sqrt{3}}{2}$, các cạnh còn lại cùng bằng a. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:

Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện vuông O.ABC có OA=OB=OC=a có bán kính bằng

Cho tứ diện ABCD có AB=6a, CD=8a và các cạnh còn lại bằng $a\sqrt{74}$. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và AB=2,AC=4,

SA=$\sqrt{5}$. Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp S.ABC có bán kính là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, BC=2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SB và SC, khi đó thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp AHKCB là

Cho hình chóp O.ABC có OA=OB=OC=a,$\widehat{AOB}=60°$, $\widehat{BOC}=90°$, $\widehat{AOC}=120°$. Gọi S là trung điểm cạnh OB. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=2a, AD=a$\sqrt{3}$, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SD và mặt phẳng đáy là $30°$. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

Cho hình chóp S.ABCD có SA$\perp$(ABCD), SA=a và đáy ABCD nội tiếp đường tròn bán kính bằng a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA=$a\sqrt{6}$ và vuông góc với đáy (ABCD). Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB=1cm, AC=$\sqrt{3}$cm. Tam giác SAB SAC lần lượt vuông tại B và C. Khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có thể tích bằng $\frac{5\sqrt{5}\mathrm{\pi }}{6}$$c{m}^3$. Tính khoảng cách từ C tới (SAB).

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), AB=a, AC=a$\sqrt{2}$,$\widehat{BAC}=45°$. Gọi B',C' lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCC'B'.