Sân trường có một bồn hoa hình tròn tâm O. Một nhóm học sinh lớp 12 được giao thiết kế bốn hoa, nhóm này định bồn hoa thành bốn phần bởi hai đường parabol có cùng đỉnh O và đối xứng nhau qua O (như hình vẽ). Hai đường parabol cắt đường tròn tại bốn điểm A, B, C, D tạo thành một hình vuông có cạnh bằng 4m. Phần diện tích $S_1, S_2$ dùng để trồng hoa, phần diện tích $S_3, S_4$ dùng để trồng cỏ.

Biết kinh phí trồng hoa là 150.000 đồng/ 1$m^2$, kinh phí để trồng cỏ là 100.000 đồng/$m^2$. Hỏi nhà trường cần bao nhiêu tiền để trồng bồn hoa đó? (Số tiền làm tròn đến hàng chục nghìn)

Rô bốt có hai cái cốc loại 250 ml và 400 ml. Chỉ dùng hai cái cốc đó, làm thế nào để rô bốt lấy được 100 ml nước từ chậu nước.

Một mảnh vườn hình vuông cạnh 20 m. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn rộng 2 m thuộc đất của vườn. Phần đất còn lại dùng để trồng trọt. Tính diện tích trồng trọt của mảnh vườn.

Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5?

Từ các số 0; 1; 2; 7; 8; 9 tạo được bao nhiêu số lẻ có 5 chữ số khác nhau?

Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư khác nhau. Từ đó người ta muốn chọn ra 3 tem thư, 3 bì thư và dán 3 tem thư ấy lên 3 bì đã chọn. Hỏi có bao nhiêu cách làm như thế?

Tìm m để 3 đường thẳng y = −5(x + 1), y = mx + 3, y = 3x + m phân biệt và đồng quy.

Trung bình mỗi con gà ăn hết 102 g thức ăn trong một ngày. Hỏi trại nuôi gà đó cần bao nhiêu ki-lô-gam thức ăn cho 350 con gà trong 30 ngày?

Cho tập hợp X gồm các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau có dạng \(\overline {abcdef} \). Từ tập hợp X lấy ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số lấy ra là số lẻ và thỏa mãn a < b < c < d < e < f.

Cho tứ diện (ABCD) có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, AB = 6a, AC = 7a, AD = 8a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD, BD. Tính thể tích khối tứ diện AMNP.

Tìm tập xác định của hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}\sqrt {3 - x} ,x \in ( - \infty ;0)\\\sqrt {\frac{1}{x}} ,x \in (0; + \infty )\end{array} \right.\).