Giải phương trình x3+(x-1)3=(2x-1)3

b)x3+x−13=2x−13⇔x3+x−13=x+x−13 Đặt t=x−1, phương trình thành: x3+t3=x+t3⇔x3+t3=x3+t3+3x2t+3xt2⇔3xtx+t=0⇔x=0t=0x=−t⇔x=0x=1x=12 Vậy S=0;1;12

Câu hỏi:

21/07/2024 144

Giải phương trình x³+(x-1)³=(2x-1)³

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$b) x^{3} + {(x - 1)}^{3} = {(2 x - 1)}^{3} \Leftrightarrow x^{3} + {(x - 1)}^{3} = {(x + x - 1)}^{3}$

Đặt $t = x - 1,$ phương trình thành:

$\begin{array}{l} x^{3} + t^{3} = {(x + t)}^{3} \Leftrightarrow x^{3} + t^{3} = x^{3} + t^{3} + 3 x^{2} t + 3 x t^{2} \\ \Leftrightarrow 3 x t (x + t) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ t = 0 \\ x = - t \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 1 \\ x = \frac{1}{2} \end{array} \end{array}$

Vậy $S = \{0; 1; \frac{1}{2}\}$

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình (x²-1)(x²+4x+3)=192

Xem đáp án » 24/08/2022 412

Câu 2:

Hình thang ABCD có hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O. Chứng minh rằng OA.OD=OB.OC

Xem đáp án » 24/08/2022 187

Câu 3:

Cho hình thang ABCD có AB//CD (AB<CD) trung điểm của các đường chéo AC,BD là N,M (như hình). Chứng minh rằng:

$\begin{array}{l} a) M N / / A B \\ b) M N = \frac{C D - A B}{2} \end{array}$

Xem đáp án » 24/08/2022 186

Câu 4:

Giải phương trình (x+6)(3x-1)+x+6=0

Xem đáp án » 24/08/2022 185

Câu 5:

Giải phương trình (x-6)⁴+(x-8)⁴=16

Xem đáp án » 24/08/2022 177

Câu 6:

Giải phương trình: x²(x+2)(11x-7)=4

Xem đáp án » 24/08/2022 177

Câu 7:

Giải phương trình 2x(x-3)+5(x-3)=0

Xem đáp án » 24/08/2022 173

Câu 8:

Giải phương trình (2x-1)²+(2-x)(2x-1)=0

Xem đáp án » 24/08/2022 172

Câu 9:

Cho hình vẽ, biết MN//BE,

a) Dùng định lý Talet, hãy viết các đoạn thẳng tỉ lệ

b)Tính MN biết DE=16cm, MD=4cm, BE=24cm

Xem đáp án » 24/08/2022 171

Câu 10:

Giải phương trình -x²+5x-6=0

Xem đáp án » 24/08/2022 171

Câu 11:

Giải phương trình x³+1=x(x+1)

Xem đáp án » 24/08/2022 170

Câu 12:

Giải phương trình 4x²-12x+5=0

Xem đáp án » 24/08/2022 168

Câu 13:

Giải phương trình:

$\begin{array}{l} (x - 1) (5 x + 3) = (3 x - 8) (x - 1) \end{array}$

Xem đáp án » 24/08/2022 167

Câu 14:

Giải các phương trình sau :

$\begin{array}{l} {(x + 3)}^{3} - {(x + 1)}^{3} = 56 \end{array}$

Xem đáp án » 24/08/2022 164

Câu 15:

Giải phương trình

$\begin{array}{l} (x - 1) (x^{2} + 5 x - 2) - (x^{3} - 1) = 0 \end{array}$

Xem đáp án » 24/08/2022 163

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)

26 đề 11518 lượt thi Thi thử
Bài tập cuối tuần Học kì 1 Toán 8 có đáp án

20 đề 6410 lượt thi Thi thử
Bài tập cuối tuần Học kì 2 Toán 8 có đáp án

17 đề 5879 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 8 Nhân đơn thức với đa thức có đáp án

5 đề 5230 lượt thi Thi thử
Top 10 Đề kiểm tra Giữa kì 1 Toán 8 (có đáp án)

10 đề 4849 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 có đáp án

10 đề 4299 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ - Phần 1 có đáp án

5 đề 3913 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)

15 đề 3906 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa học kì 2 Toán 8 chọn lọc, có đáp án

11 đề 3760 lượt thi Thi thử
Top 10 Đề thi Toán 8 Giữa học kì 2 có đáp án, cực sát đề chính thức

11 đề 3442 lượt thi Thi thử