Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x+3x2 với x > 0 là:
A. 3√6
B. 3√34
C. 33√34
D. 2√3
Do x > 0 nên x2>0;3x2>0
Áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho 3 số dương x2;x2;3x2 ta được:
f(x)=x+3x2=x2+x2+3x2≥3.3√x2.x2.3x2=3.3√34
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
3. Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác.
Mệnh đề nào sau đây không đúng?
Phương trình x2-7mx-m-6=0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi
Nếu 2a > 2b và -3b < -3c thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
Cho a, b, c, d là các số thực, trong đó a, c khác 0. Điều kiện của a, b, c, d để nghiệm của phương trình ax+b=0 nhỏ hơn nghiệm của phương trình cx+d=0 là:
Nếu a, b là những số thực và |a|≤|b| thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
Cho các số thực a, b, thỏa mãn a-b=2. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Tích của hai số a và b:
Cho số thực a > 0 . Nếu x < a thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
Số x = 1 là nghiệm của bất phương trình 2m-3mx2≥1 khi và chỉ khi