IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 290

Cho z1,z2 là các số phức thỏa mãn z¯13+2i=z¯23+2i=2 và z1z2=23. Gọi m,n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z1+z235i. Giá trị của biểu thức T=m+2n bằng

A. T=3102

Đáp án chính xác

B. T=610

C. 634

D. 3342

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

VietJack

Chọn A

z¯13+2i=2z¯23+2i=2z1z2=23z132i=2z232i=2z1z2=23

Gọi A,B,I lần lượt là các điểm biểu diễn cho số phức z1,  z2,  z=3+2i

Ta có IA=2IB=2AB=23A,B thuộc đường tròn tâm I, bán kính bằng 2 và AIB^=1200.

Gọi H là trung điểm của AB, ta có IHABIH=IA.sin300=1

Hthuộc đường tròn tâm I, bán kính bằng 1.

Gọi M là điểm biểu diễn cho z1+z2. Ta có OM=2OHVO2H=M

Mà H thuộc đường tròn (C) tâm I, bán kính bằng 1 nên là ảnh của MC' qua phép vị tự tâm O, tỉ số 2.

Suy ra C' có tâm J(6;2) và bán kính R'=2. z1+z264i=2.

P=z1+z235i=z1+z264i+3i

z1+z264i3iPz1+z264i+3i102P10+2

P=102z1+z264i=k3+iz1+z264i=2…..

Vậy m=10+2;n=102. Suy ra 2n+m=3102

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Với a là số thực dương tùy ý, log2a2 bằng:

Xem đáp án » 14/10/2021 40,407

Câu 2:

Cho 124f(x)-2xdx=1. Khi đó 12f(x)dx bằng:

Xem đáp án » 15/10/2021 14,175

Câu 3:

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD)

VietJack

Xem đáp án » 15/10/2021 7,056

Câu 4:

Cho hình trụ có bán kính đáy R=8 và độ dài đường sinh l=3. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng:

Xem đáp án » 14/10/2021 4,865

Câu 5:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D', biết đáy ABCD là hình vuông. Tính góc giữa A'C và BD 

VietJack

Xem đáp án » 15/10/2021 4,461

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(0;0;-3) và đi qua điểm M(4;0;0). Phương trình của (S) là

Xem đáp án » 15/10/2021 4,191

Câu 7:

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh bên bằng a3, mặt bên tạo với đáy một góc 45°

Thể tích khối chóp S.ABC bằng

VietJack

Xem đáp án » 15/10/2021 3,209

Câu 8:

Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt a; 2a; 3a

Xem đáp án » 14/10/2021 2,361

Câu 9:

Một khối chóp có diện tích đáy bằng a2và chiều cao bằng a3. Thể tích của khối chóp đó bằng

Xem đáp án » 14/10/2021 2,292

Câu 10:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R, hàm số f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

VietJack

Hàm số g(x)=3f(x2-2)-32x4-3x2+2 đạt giá trị lớn nhất trên [-2;2] bằng

Xem đáp án » 15/10/2021 2,046

Câu 11:

Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên dương y sao cho tồn tại duy nhất một giá trị của x thỏa mãn log3yx2+4+13x+2+3yx2+43x=3. Số phần tử của (S) là

Xem đáp án » 15/10/2021 2,028

Câu 12:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên . Biết rằng hàm số y=fx23x có đồ thị của đạo hàm như hình vẽ dưới đây 

VietJack

Hàm số y=fx48x3+13x2+12x có bao nhiêu điểm cực trị

Xem đáp án » 15/10/2021 1,527

Câu 13:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

VietJack

Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án » 14/10/2021 1,356

Câu 14:

Trong không gian (Oxyz), cho A(1;-3;-2). B(5;1;0). Gọi (S) là mặt cầu đường kính AB. Trong các hình chóp đều có đỉnh A nội tiếp trong mặt cầu (S), gọi A.MNPQ là hình chóp có thể tích lớn nhất. Phương trình mặt cầu tâm B và tiếp xúc với mặt phẳng (MNPQ) là

Xem đáp án » 15/10/2021 989

Câu 15:

Với a là số thực dương tùy ý, P=a.a43 bằng

Xem đáp án » 14/10/2021 671

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »