IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 318

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn zˉz=4 và (z3+2i)(32ˉz) là số thuần ảo?

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Đáp án chính xác
 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn D  

Gọi z=a+bi

Ta có(z3+2i)(32ˉz)=(a3+(b+2)i)(32a+2bi)=(2a2+9a92b2+4b)+(3a4b+6)i

Theo đề ta có hệ phương trình

{a2+b2=42a2+9a92b2+4b=0

Giải hệ này tìm được 2 nghiệm, suy ra có 2 số phức thỏa yêu cầu bài toán.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

VietJack

Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

Xem đáp án » 18/10/2021 67,173

Câu 2:

Với a là số thực dương tùy ý, log24a bằng

Xem đáp án » 18/10/2021 25,235

Câu 3:

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (x;y) với y2021 thỏa mãn logx+12y+14y4+4y3x2y22y2x.

Xem đáp án » 18/10/2021 11,071

Câu 4:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Trên [-2;4], gọi x0 là điểm mà tại đó hàm số g(x)=f(x2+1)ln(x2+8x+16) đạt giá trị lớn nhất. Khi đó x0 thuộc khoảng nào?

VietJack

Xem đáp án » 18/10/2021 6,849

Câu 5:

Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ bên. Biết hàm số y=f(x) đạt cực trị tại các điểm x1,x2,x3 thỏa mãn x3=x1+2, f(x1)+f(x3)+23f(x2)=0 và (C) nhận đường thẳng d:x=x2 làm trục đối xứng. Gọi S1,S2,S3,S4 là diện tích của các miền hình phẳng được đánh dấu như hình bên. Tỉ số S1+S2S3+S4 gần kết quả nào nhất

VietJack

Xem đáp án » 18/10/2021 4,763

Câu 6:

Tập nghiệm của bất phương trình log12xlog12(2x1) là

Xem đáp án » 18/10/2021 4,725

Câu 7:

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R?

Xem đáp án » 18/10/2021 4,510

Câu 8:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (SBC) bằng 30°. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

Xem đáp án » 18/10/2021 3,812

Câu 9:

Trong không gian Oxyz vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm M(-3;5;7)?

Xem đáp án » 18/10/2021 3,485

Câu 10:

Cho khối chóp S.ABC, có SA vuông góc với đáy, đáy là tam giác vuông tại B, SA=2a, AB=3a, BC=4a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Xem đáp án » 18/10/2021 2,246

Câu 11:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có B'B=a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC=a3. Tính  góc giữa C'A và mp (ABC)

Xem đáp án » 18/10/2021 2,191

Câu 12:

Cho số phức z=5-3i. Môđun của số phức 12iz¯1 bằng

Xem đáp án » 18/10/2021 2,126

Câu 13:

Cho hàm số f(x)=sin4x. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Xem đáp án » 18/10/2021 2,117

Câu 14:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2;1;1) và B(2;1;1). Xét khối nón (N) có đỉnh A đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính AB. Khi (N) có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng (P) chứa đường tròn đáy của (N) cách điểm E(1;1;1) một khoảng là bao nhiêu?

Xem đáp án » 18/10/2021 2,003

Câu 15:

Một công ty sản xuất bồn đựng nước hình trụ có thể tích thực 1m3  với chiều cao bằng 1m. Biết bề mặt xung quanh bồn được sơn bởi loại sơn màu xanh tô như hình vẽ và màu trắng là phần còn lại của mặt xung quanh; với mỗi mét vuông bề mặt lượng sơn tiêu hao 0.5 lít sơn. Công ty cần sơn 10000 bồn thì dư kiến cần bao nhiêu lít sơn màu xanh gần với số nào nhất, biết khi đo được dây cung BF=1m

VietJack

Xem đáp án » 18/10/2021 1,868