Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 25 số nguyên x thỏa  mãn $\frac{2^{x+1}-\frac{1}{4}}{y-2^{\sqrt{x}}}\ge 0$?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:

Cho hàm số f(x), đồ thị hàm số y=f'(x) là đường cong trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số $g\left(x\right)=-f\left(2x-1\right)+2x$ trên đoạn [0;2] bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA vuông góc với đáy và SA=2a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Cho các số thực x,y,z thỏa mãn ${\log }_3\left(2x^2+y^2\right)={\log }_7\left(x^3+2y^3\right)=\log z$. Có bao giá trị nguyên của z để có đúng hai cặp (x;y) thỏa mãn đẳng thức trên

Tính đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)={\text{e}}^{2x-3}$.

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{-x^2+3x}<\frac{1}{4}$.

Nếu $\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=3$ và $\underset{6}{\overset{12}{\int }}f\left(\frac{x}{3}\right)dx=2$ thì $\underset{1}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng

Cho hình trụ có độ dài đường sinh bằng 6, diện tích xung quanh bằng $48\pi$. Bán kính hình tròn đáy của hình trụ đó bằng

Từ một tấm thép phẳng hình chữ nhật, người ta muốn làm một chiếc thùng đựng dầu hình trụ bằng cách cắt ra hai hình tròn bằng nhau và một hình chữ nhật (phần tô đậm) sau đó hàn kín lại, như trong hình vẽ dưới đây. Hai hình tròn làm hai mặt đáy, hình chữ nhật làm thành mặt xung quanh của thùng đựng dầu (vừa đủ). Biết rằng đường tròn đáy ngoại tiếp một tam giác có kích thước là 50cm, 70cm, 80cm(các mối ghép nối khi gò hàn chiếm diện tích không đáng kể. Lấy $\pi =3,14$). Diện tích của tấm thép hình chữ nhật ban đầu gần nhất với số liệu nào sau đây?

Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}?$ 

Cho hàm số $y=x^4-x^3+3.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:

Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lí và 2 quyển sách Hóa, lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất sao cho ba quyển lấy ra có ít nhất một quyển sách Toán