Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;2), B(0;3) và C(4;0). Chiều cao của tam giác kẻ từ đỉnh A bằng:

Trên mặt phẳng tọa độOxy, cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là A(2;3),B(5;0) và C(−1;0). Tìm tọa độ điểm M thuộc cạnh BC sao cho diện tích tam giác MAB bằng hai lần diện tích tam giác MAC

Khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng \[x - 3y + 4 = 0\] và \[2x + 3y - 1 = 0\;\]đến đường thẳng \[\Delta :3x + y + 4 = 0\;\] bằng:

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy,  cho tam giác ABC  có phương trình đường phân giác trong góc A  là d1:x+y+2=0,  phương trình đường cao vẽ từ B  là d2:2x−y+1=0,   cạnh AB  đi qua M(1;−1).  Tìm phương trình cạnh AC.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho \[\Delta ABC\] cân có đáy là BC.BC.  Đỉnh A  có tọa độ là các số dương, hai điểm B  và C  nằm trên trục Ox,  phương trình cạnh AB: \[y = 3\sqrt 7 (x - 1)\] Biết chu vi của \[\Delta ABC\] bằng 18, tìm tọa độ các đỉnh A,B,C.

Cho \[d:x + 3y - 6 = 0;d':3x + y + 2 = 0.\].   Lập phương trình hai đường phân giác của các góc tạo bởi d  và d′

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng \[(d):3x - 4y - 12 = 0\]Phương trình đường thẳng \[\left( \Delta \right)\;\]đi qua M(2;−1) và tạo với (d) một góc \[{45^o}\] có dạng \[ax + by + 5 = 0\], trong đó a,b cùng dấu. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2), B(4;6), tìm tọa độ điểm M trên trục Oy sao cho diện tích \[\Delta MAB\] bằng 1.

Cho đường thẳng \[\left( {\rm{\Delta }} \right):3x - 2y + 1 = 0\]. Viết PTĐT (d)  đi qua điểm M(1;2)  và  tạo với \[\left( \Delta \right)\;\;\]một góc \({45^0}\)

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật có hai cạnh nằm trên đường thẳng có phương trình lần lượt là \[2x - y + 3 = 02x - y + 3 = 0;\;\] và tọa độ một đỉnh là (2;3). Diện tích hình chữ nhật đó là: 

Cho hai đường thẳng \[{d_1}:3x + 4y + 12 = 0\] và \[{d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 + at}\\{y = 1 - 2t}\end{array}} \right.\]. Tìm các giá trị của tham số a để d₁ và d₂ hợp với nhau một góc bằng 45⁰.

Lập phương trình đường phân giác trong của góc A  của ΔABC biết A(2;0);B(4;1);C(1;2)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để khoảng cách từ điểm A(−1;2) đến đường thẳng \[\Delta :mx + y - m + 4 = 0\;\] bằng \[2\sqrt 5 \].

Khoảng cách giữa \[{{\rm{\Delta }}_1}:3x + 4y = 12\] và \[{\Delta _2}:6x + 8y - 11 = 0\] là:

Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng \[{d_1}:6x - 5y + 15 = 0\] và \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 10 - 6t}\\{y = 1 + 5t}\end{array}} \right.\).

Cho đường thẳng \[{d_1}:x + 2y - 7 = 0\] và \[{d_2}:2x - 4y + 9 = 0\]. Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho.