IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 12,124

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có góc giữa hai mặt bên (SAD) và (SBC) bằng 60o. Gọi M là trung điểm của cạnh SA (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng BCM và (ABCD) bằng

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có góc giữa hai mặt bên (ảnh 1)

A. 60o

B. 30o

Đáp án chính xác

C. 15o

D. 45o

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có góc giữa hai mặt bên (ảnh 2)

Cách 1: Do AD//BCSADSBC=d//BC

Gọi EF lần lượt là trung điểm của BC, AD

FSdESdSAD,SBC=ESF^=60o

ΔSEF đều.

Đặt AB=EF=aSO=a32

Ta có: BCM,ABCD=MKH^=γ(như hình vẽ)

Với H, K lần lượt là trung điểm của AO, BE. Khi đó: MH=SO2=a34,HKAB=CHCA=34HK=3a4

Suy ra: tanγ=MHHK=33γ=30o

Cách 2: Gắn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ với O(0;0;0)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có góc giữa hai mặt bên (ảnh 3)

Ta có: A1;0;0,B0;1;0,C1;0;0;D0;1;0;S0;0;a với a>0

Ta có: AD=1;1;0AS=1;0;anSAD=AD,AS=a;a;1

BC=1;1;0BS=0;1;anSBC=BC;BS=a;a;1

Suy ra cosSAD,SBC=nSAD.nSBCnSAD.nSBC=2a212a2+1=12

2a2+1=22a212a2+1=22a21a=62a=66

Xét a=62 (với a=66 ta có kết quả tương tự).

Khi đó S0;0;62M12;0;64

Ta có: BC=1;1;0BM=12;1;64nBCM=BC,BM=64;64;32 song song với vectơ 1;1;6

Ta có: nABCD=nOxy=k=0;0;1

Suy ra cosBCM,ABCD=612+12+6.1=32BCM,ABCD=30o

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tập nghiệm S của bất phương trình log35x<1 là

Xem đáp án » 28/11/2021 7,245

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-2;4] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-2;4]. Giá trị của M + m bằng

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-2;4] và có đồ thị (ảnh 1)

Xem đáp án » 28/11/2021 5,708

Câu 3:

Giả sử z1,z2 là hai trong số các số phức z thỏa mãn z+iz¯+3i là số thuần ảo. Biết rằng z1z2=3, giá trị lớn nhất của z1+2z2 bằng

Xem đáp án » 28/11/2021 5,175

Câu 4:

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có A'B=4a. Gọi M là trung điểm của cạnh BB'vàCM=a2. Biết khoảng cách giữa A'B và CM bằng a và góc tạo bởi hai đường thẳng A'B và CM là 30o(tham khảo hình bên), thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có A'B=4a. Gọi M là (ảnh 1)

Xem đáp án » 29/11/2021 2,591

Câu 5:

Cho hàm số y=2x3m+3x22m6x+2019. Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để hàm số trên có hai điểm cực trị đều thuộc đoạn [0;3]?

Xem đáp án » 28/11/2021 2,434

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên.

Số nghiệm thực của phương trình 2fx215=0

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên  và có đồ thị như (ảnh 1)

Xem đáp án » 28/11/2021 2,265

Câu 7:

Gọi S là tập hợp các số có bốn chữ số được lập nên từ các số 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Rút ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số đực rút là số chẵn có dạng abcd¯ thỏa mãn ab<cd.

Xem đáp án » 28/11/2021 1,941

Câu 8:

Với a và b là sai số thực dương tùy ý, lna2b bằng

Xem đáp án » 28/11/2021 1,938

Câu 9:

Đặt log23=a. Khi đó log1218 bằng

Xem đáp án » 28/11/2021 1,842

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=2a,AD=2a, SA vuông góc với đáy và SA=2a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB và AD (tham khảo hình vẽ). Tính cosin của góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SAC)?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật A. căn (ảnh 1)

Xem đáp án » 28/11/2021 1,671

Câu 11:

Cho khối đa diện đều loại 3;4 có độ dài cạnh bằng a6. Thể tich khối cầu ngoại tiếp khối đa diện đều đã cho bằng

Xem đáp án » 28/11/2021 1,636

Câu 12:

Hàm số fx=2x22x có đạo hàm

Xem đáp án » 28/11/2021 1,573

Câu 13:

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA=4,OB=OC=8. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC bằng

Xem đáp án » 28/11/2021 1,499

Câu 14:

Tập nghiệm của phương trình log22x24log22x+4=0 là:

Xem đáp án » 28/11/2021 1,360

Câu 15:

Cho hình chữ nhật ABCD và hình thang cân ABEF nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Biết AB=a, BC=BE=a2, AB//EF và EF=3a(tham khảo hình vẽ), thể tích khối đa diện ABCDEF bằng

Cho hình chữ nhật ABCD và hình thang cân ABEF nằm (ảnh 1)

Xem đáp án » 28/11/2021 1,218

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »