Cho sáu điểm M, N, P, Q, R, S bất kỳ. Chứng minh rằng:

$\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{NQ}+\overrightarrow{RS}=\overrightarrow{MS}+\overrightarrow{NP}+\overrightarrow{RQ}$

Cho $\overrightarrow{a}=\left(-5; 0\right), \overrightarrow{b}=\left(4; x\right)$. Hai vectơ a→ và b→ cùng phương nếu số x là:

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4. Độ dài của vectơ  $\overrightarrow{AC}$ là:

Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ bằng vectơ $\overrightarrow{OC}$ có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác bằng:

Cho hai vectơ a và b đều khác vectơ 0. Các khẳng định sau đúng hay sai?

a, Hai vectơ cùng hướng thì cùng phương.

b, Hai vectơ b→ và kb→ cùng phương.

c, Hai vectơ a→ và (-2)a→ cùng hướng.

d) Hai vectơ ngược hướng với vector thứ ba khác vectơ 0→ thì cùng phương.

Cho $\overrightarrow{a}=(2;1), \overrightarrow{b }=(3;-4),\overrightarrow{c}=(-7;2)$

a) Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}=3.\overrightarrow{a}+2.\overrightarrow{b}-4.\overrightarrow{c}$;

b) Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{x}$ sao cho  $\overrightarrow{x}+\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}$;

c) Tìm các số k và h sao cho $\overrightarrow{c}=k.\overrightarrow{a}+h.\overrightarrow{b}$.

Cho $\overrightarrow{a}=\left(-1; 2\right), \overrightarrow{b}=\left(5;-7\right)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có gốc O là tâm của hình vuông và các cạnh của nó song song với các trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính:

a) $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|$

b) $\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|$

Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là đúng?

Các điểm M(2; 3), N(0; -4), P(-1; 6) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Tọa độ đỉnh A của tam giác là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành OABC, C nằm trên Ox. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(2; -3), B(4; 7). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:

Cho hai điểm phân biệt A và B. Điều kiện để điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB là:

Cho ba điểm A(-1; 5), B(5; 5), C(-1; 11). Khẳng định nào sau đây là đúng?