Lập phương trình chính tắc của elip trong các trường hợp sau:

a) Elip đi qua các điểm M(0; 3) và  ;

b) Elip có một tiêu điểm là  và điểm  nằm trên elip.

Lập phương trình chính tắc của elip, biết:

a, Độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 8 và 6.

b, Độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 6.

Xác định độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh của các elip có phương trình sau:

Để một bảng hiệu quảng cáo hình elip có trục lớn là 80cm và trục nhỏ là 40cm từ một tấm ván ép hình chữ nhật có kích thước 80cm x 40cm, người ta vẽ hình elip trên tấm ván ép như hình dưới. Hỏi phải ghìm hai cái đinh cách mép tấm ván ép bao nhiêu và lấy vòng dây có độ dài là bao nhiêu?

Trong phương trình (1) hãy giải thích vì sao ta luôn đặt được b² = a² - c².

 Toán 10 Hình học Bài 3 trang 87: Hãy xác định tọa độ các tiêu điểm và hình vẽ elip trong ví dụ trên.

Quan sát mặt nước trong cốc nước cầm nghiêng (h.3.18a). Hãy cho biết đường được đánh dấu bởi mũ tên có phải là đường tròn hay không ?

Hãy cho biết bóng của một đường tròn trên một mặt phẳng (h.3.18b) có phải là một đường tròn hay không ?

Cho hai đường tròn C₁(F₁,R₁) và C₂(F₂,R₂) . C₁ nằm trong C₂ và F₁ ≠F₂ . Đường tròn C thay đổi luôn tiếp xúc ngoài với C₁ và tiếp xúc trong với C₂. Hãy chứng tỏ rằng tâm M của đường tròn C di động trên một elip.