Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm . Giả sử C, D là hai điểm di động thuộc mặt phẳng sao cho CD = 4 và A, C, D thẳng hàng. Gọi lần lượt là diện tích lớn nhất và nhỏ nhất của tam giác BCD. Khi đó tổng có giá trị bằng bao nhiêu?
Đáp án A
Gọi K và H lần lượt là hình chiếu vuông góc của B trên mặt phẳng (P) và đường thẳng CD.
Khi đó: (*)
Ta có: (1).
Ta có và AB=3 (2).
Từ (1) và (2), suy ra: .
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ. Đồ thị hàm số y=f'(x) cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ a, b, c (a<b<c) như hình bên. Biết f(b)<0, hỏi phương trình f(x)=0 có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?
Cho hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm trên ℝ, có đồ thị như hình vẽ bên. Với m là tham số thực bất kì thuộc đoạn [1;2], phương trình có bao nhiêu nghiệm thực?
Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Diện tích xung quanh của hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD là
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có hai nghiệm thực dương phân biệt?
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ có đồ thị như hình vẽ bên. Xét hàm số . Tìm m để giá trị lớn nhất của g(x) trên đoạn bằng 1
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi cung tròn có bán kính R = 2, đường cong và trục hoành (miền tô đậm như hình vẽ). Tính thể tích V của khối tạo thành khi cho hình (H) quay quanh trục Ox.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-3;2), . Phương trình mặt phẳng trung trực của AB có dạng . Khi đó a+b+c bằng
Cho cấp số nhân có số hạng đầu và số hạng thứ tư . Tính tổng của 10 số hạng đầu của cấp số nhân trên
Cho hình lập phương . Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AD, CD và P là điểm trên cạnh BB' sao cho . Mặt phẳng (MNP) chia khối lập phương thành hai khối lần lượt có thể tích . Biết khối có thể tích chứa điểm A. Tính tỉ số .
Gọi a là hệ số không chứa x trong khai triển nhị thức Niu tơn
Biết rằng trong khai triển trên tổng hệ số của ba số hạng đầu bằng 161. Tìm a.