IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 208

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;1;1), B(1;3;1). Giả sử C, D là hai điểm di động thuộc mặt phẳng (P):2x+y2z1=0 sao cho CD = 4 và A, C, D thẳng hàng. Gọi S1;S2 lần lượt là diện tích lớn nhất và nhỏ nhất của tam giác BCD. Khi đó tổng S1+S2 có giá trị bằng bao nhiêu?

A. 343

Đáp án chính xác

B. 173

C. 113

D. 373

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0 (ảnh 1)

Gọi K và H lần lượt là hình chiếu vuông góc của B trên mặt phẳng (P) và đường thẳng CD.

Khi đó: BKBHAB (*)

Ta có: SΔBCD=BH.CD2=2BH(*)2BKSΔBCD2AB (1).

Ta có BK=dB,(P)=232122+12+22=83 và AB=3 (2).

Từ (1) và (2), suy ra: S2=163SΔBCD6=S1S1+S2=343.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau Hàm số có (ảnh 1)

Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án » 29/11/2021 7,559

Câu 2:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=sin2x.

Xem đáp án » 29/11/2021 3,456

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ. Đồ thị hàm số y=f'(x) cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ a, b, c (a<b<c) như hình bên. Biết f(b)<0, hỏi phương trình f(x)=0 có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?

Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ. Đồ thị hàm số y=f'(x) (ảnh 1)

Xem đáp án » 29/11/2021 3,268

Câu 4:

Cho hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm trên ℝ, có đồ thị như hình vẽ bên. Với m là tham số thực bất kì thuộc đoạn [1;2], phương trình f(x33x2)=m33m2+5 có bao nhiêu nghiệm thực?

Cho hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm trên ℝ, có (ảnh 1)

Xem đáp án » 29/11/2021 1,984

Câu 5:

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD là

Xem đáp án » 29/11/2021 1,871

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã (ảnh 1)

Xem đáp án » 29/11/2021 1,440

Câu 7:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m100;100 để phương trình log3x2m+1=(m+3)(x1) có hai nghiệm thực dương phân biệt?

Xem đáp án » 29/11/2021 1,356

Câu 8:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ có đồ thị như hình vẽ bên. Xét hàm số g(x)=fx+3x1+2mg(x)=fx+3x1+2m. Tìm m để giá trị lớn nhất của g(x) trên đoạn 1;0 bằng 1

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ có đồ thị như hình (ảnh 1)

Xem đáp án » 29/11/2021 1,101

Câu 9:

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi 14 cung tròn có bán kính R = 2, đường cong y=4x và trục hoành (miền tô đậm như hình vẽ). Tính thể tích V của khối tạo thành khi cho hình (H) quay quanh trục Ox.

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi 1/4 cung tròn có (ảnh 1)

Xem đáp án » 29/11/2021 821

Câu 10:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-3;2), B(3;5;2). Phương trình mặt phẳng trung trực của AB có dạng x+ay+bz+c=0. Khi đó a+b+c bằng

Xem đáp án » 29/11/2021 633

Câu 11:

Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1=3 và số hạng thứ tư u4=24. Tính tổng S10 của 10 số hạng đầu của cấp số nhân trên

Xem đáp án » 29/11/2021 610

Câu 12:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AD, CD và P là điểm trên cạnh BB' sao cho BP=3PB'. Mặt phẳng (MNP) chia khối lập phương thành hai khối lần lượt có thể tích V1, V2. Biết khối có thể tích V1 chứa điểm A. Tính tỉ số V1V2.

Xem đáp án » 29/11/2021 592

Câu 13:

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không có nghĩa?

Xem đáp án » 29/11/2021 568

Câu 14:

Có bao nhiêu số có bốn chữ số có dạng abcd¯ sao cho a<b<cd.

Xem đáp án » 29/11/2021 466

Câu 15:

Gọi a là hệ số không chứa x trong khai triển nhị thức Niu tơnx22xn=Cn0x2n+Cn1x2n12x+...+Cnn1x22xn1+Cnn2xn n*

Biết rằng trong khai triển trên tổng hệ số của ba số hạng đầu bằng 161. Tìm a.

Xem đáp án » 29/11/2021 439

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »