Cho hàm số \[f\left( x \right) = {5^x}{.9^{{x^3}}}\], chọn phép biến đổi sai khi giải bất phương trình:
A.\[f\left( x \right) > 1 \Leftrightarrow {\log _9}5 + {x^2} > 0\]
B. \[f\left( x \right) > 1 \Leftrightarrow x.\ln 5 + {x^3}\ln 9 > 0\]
C. \[f\left( x \right) > 1 \Leftrightarrow x{\log _9}5 + {x^3} > 0\]
D. \[f\left( x \right) > 1 \Leftrightarrow x + {x^3}{\log _5}9 > 0\]
Giải bởi Vietjack
\[\begin{array}{*{20}{l}}{f\left( x \right) > 1 \Leftrightarrow {5^x}{{.9}^{{x^3}}} > 1 \Leftrightarrow \ln \left( {{5^x}{{.9}^{{x^3}}}} \right) > 0 \Leftrightarrow x\ln 5 + {x^3}\ln 9 > 0}\\{ \Leftrightarrow x.\frac{{\ln 5}}{{\ln 9}} + {x^3} > 0 \Leftrightarrow x{{\log }_9}5 + {x^3} > 0}\\{ \Leftrightarrow x + {x^3}.\frac{1}{{{{\log }_9}5}} > 0 \Leftrightarrow x + {x^3}{{\log }_5}9 > 0}\end{array}\]
Do đó B, C, D đúng
Đáp án cần chọn là: A
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f′(x) có bảng biến thiên như sau:
Bất phương trình \[f(x) < {e^x} + m\;\] đúng với mọi \[x \in \left( { - 1;1} \right)\] khi và chỉ khi:
Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình \[{\left( {\frac{1}{3}} \right)^{\sqrt {{x^2} - 3x - 10} }} > {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{x - 2}}\]
Tập nghiệm của bất phương trình \[{3^{\sqrt {2x} + 1}} - {3^{x + 1}} \le {x^2} - 2x\] là:
Số nghiệm nguyên của bất phương trình \[{4^x} - {5.2^x} + 4 < 0\]là:
Nghiệm của bất phương trình \[{e^x} + {e^{ - x}} < \frac{5}{2}\] là
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình \[\left( {{3^{{x^2} - x}} - 9} \right)\left( {{2^{{x^2}}} - m} \right) \le 0\]có 5 nghiệm nguyên?
Tìm tập nghiệm của bất phương trình \[{\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} \ge 2\].
Tập hợp nghiệm của bất phương trình: \[{3^{3x - 2}} + \frac{1}{{{{27}^x}}} \le \frac{2}{3}\] là:
Tập nghiệm của bất phương trình \[{\left( {{x^2} + x + 1} \right)^x} < 1\] là:
Cho hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{{3^x}}}{{{7^{{x^2} - 4}}}}\]. Hỏi khẳng định nào sau đây là sai?
Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình \[{\left( {\frac{1}{5}} \right)^{{x^2} - 2x}} \ge \frac{1}{{125}}\]
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \[{2^{x - 1}} > {\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{\frac{1}{x}}}\]
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \[{5^{x + 1}} - \frac{1}{5} > 0\]
