Tập nghiệm của bất phương trình 3√2x+1−3x+1≤x2−2x là:
A.(0;+∞)
B. [0;2]
C. [2;+∞)
D. [2;+∞)∪{0}
ĐK:x≥0
3√2x+1−3x+1≤x2−2x⇔3√2x+1+2x≤3x+1+x2⇔3√2x+1+(√2x)2≤3x+1+x2
Xét hàm số f(t)=3t+1+t2cóf′(t)=3t+1.ln3+2t>0∀t≥0⇒ Hàm số đồng biến trên [0;+∞)
Màf(√2x)≤f(x)⇔√2x≤x⇔2x≤x2⇔x2−2x≥0⇔x∈(−∞;0]∪[2;+∞)
Màx≥0⇒x∈[2;+∞)∪{0}
Đáp án cần chọn là: D
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f′(x) có bảng biến thiên như sau:
Bất phương trình f(x)<ex+m đúng với mọi x∈(−1;1) khi và chỉ khi:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình (3x2−x−9)(2x2−m)≤0có 5 nghiệm nguyên?
Cho hàm số f(x)=5x.9x3, chọn phép biến đổi sai khi giải bất phương trình: