Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 101

Cho số phức \[z = a + bi{\rm{ }}\left( {a,{\rm{ }}b \in \mathbb{R}} \right)\] thỏa mãn \[\left| {\frac{{z - 1}}{{z - i}}} \right| = \left| {\frac{{z - 3i}}{{z + i}}} \right| = 1\]. Tính \[a + b.\]

A.4.

B.1.

C.2.

Đáp án chính xác

 


D.3.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Chọn đáp án C

Giả sử \(z = a + bi\;\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\)

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\left| {z - 1} \right| = \left| {z - i} \right|\\\left| {z - 3i} \right| = \left| {z + i} \right|\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {a - 1} \right)^2} + {b^2} = {a^2} + {\left( {b - 1} \right)^2}\\{a^2} + {\left( {b - 3} \right)^2} = {a^2} + {\left( {b + 1} \right)^2}\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2{\rm{a}} + 1 = - 2b + 1\\ - 6b + 9 = 2b + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 1\end{array} \right. \Rightarrow a + b = 2\).

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian Oxyz,cho hai vectơ \[\vec u = \left( {1;0;2} \right)\] và \[\vec v = \left( { - 1;2;0} \right).\] Tính \[P = \cos \left( {\vec u;\vec v} \right).\]

Xem đáp án » 08/09/2022 908

Câu 2:

Cho hàm số \[y = 2{x^3} - 3\left( {m + 1} \right){x^2} + 6mx + 1\] (m là tham số thực) có hai điểm cực trị \[{x_1},{\rm{ }}{x_2}\] thỏa mãn \[x_1^2 + x_2^2 = 2.\] Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án » 08/09/2022 191

Câu 3:

Cho \[a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}x\] là các số thực dương tùy ý thỏa mãn \[{\log _2}x = 2{\log _2}a + 3{\log _2}b.\] Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án » 08/09/2022 189

Câu 4:

Thầy Bắc đặt lên bàn 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Bạn Nam chọn ngẫu nhiên 10 tấm thẻ. Tính xác suất để trong 10 tấm thẻ lấy ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm mang số chẵn, trong đó chỉ có một tấm thẻ mang số chia hết cho 10.

Xem đáp án » 08/09/2022 173

Câu 5:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \[y = \left| {{x^4} - 4{x^3} - 8{x^2} - m} \right|\] có đúng 7 điểm cực trị?

Xem đáp án » 08/09/2022 170

Câu 6:

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \[y = {x^2} - 4x + 4\], trục tung và trục hoành. Xác định \[k\] để đường thẳng d đi qua điểm \[A\left( {0;4} \right)\] có hệ số góc \[k\] chia (H) thành hai phần có diện tích bằng nhau (như hình vẽ bên).

 Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x^2-4x+4, trục tung và trục hoành. (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 168

Câu 7:

Tính đạo hàm của hàm số \[y = {\log _{\frac{2}{3}}}\sqrt {{x^2} + 1} .\]

Xem đáp án » 08/09/2022 167

Câu 8:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

 Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 08/09/2022 165

Câu 9:

Cho hàm số f(x) liên tục trên \[\mathbb{R}\] và có đồ thị (C) như hình vẽ. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \[y = f\left( x \right),{\rm{ }}y = 0,{\rm{ }}x = - 1,{\rm{ }}x = 2\] được tính theo công thức?

 Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị (C) như hình vẽ. Diện tích S của hình  (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/09/2022 161

Câu 10:

Biết rằng \[\int\limits_1^2 {x{{\left( {x - 1} \right)}^n}dx} = \frac{{27}}{{182}},\] với \[n \in {\mathbb{N}^*}.\] Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án » 08/09/2022 149

Câu 11:

Cho hai số phức \[{z_1} = 1 + 2i,{\rm{ }}{z_2} = 2 - 3i.\] Số phức \[w = {z_1} - {z_2}\] có phần ảo bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 146

Câu 12:

Giá trị lớn nhất của hàm số \[y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x - 1}}\] trên đoạn \[\left[ { - 2;0} \right]\] bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 145

Câu 13:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

 Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:Giá trị cực đại của hàm số đã cho là (ảnh 1)

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

Xem đáp án » 08/09/2022 140

Câu 14:

Tích phân \[\int\limits_0^2 {{e^{2x + 1}}dx} \] bằng

Xem đáp án » 08/09/2022 133

Câu 15:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt phẳng \[\left( P \right):x - 2y + 3z - 4 = 0.\] Xét mặt phẳng \[\left( Q \right):4x + \left( {m - 1} \right)y + \left( {8 - m} \right)z - 3 = 0,\] với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị thực của m để mặt phẳng (Q) vuông góc với mặt phẳng (P).

Xem đáp án » 08/09/2022 127

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »